গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)

If K : l = 4 : 3 and l : m = 5 : 3, then find K : l : m?

ক20 : 15 : 9

প্রশ্নে ছাপায় K : 1 দেখালেও আসলে এটি ছোট হাতের l, যেটা দ্বিতীয় অনুপাতেও আছে। তিন রাশির অনুপাত বের করতে মাঝের রাশি l কে দুই অনুপাতে সমান করতে হয়।

প্রথম অনুপাতে l হলো ৩, দ্বিতীয় অনুপাতে ৫। লসাগু ১৫। তাই K : l কে ৫ দিয়ে গুণ করে ২০ অনুপাত ১৫, আর l : m কে ৩ দিয়ে গুণ করে ১৫ অনুপাত ৯।

তাহলে K : l : m সমান ২০ অনুপাত ১৫ অনুপাত ৯। যাচাই: ২০ অনুপাত ১৫ মানে ৪ অনুপাত ৩, আর ১৫ অনুপাত ৯ মানে ৫ অনুপাত ৩।

অন্য বিকল্পগুলোতে মাঝের রাশি মেলানো হয়নি; যেকোনো বিকল্পকে ছোট করে দুই অনুপাতের সঙ্গে মিলিয়ে দেখলেই ভুল ধরা পড়ে।

লিখিত সমাধান

৩/৩

K : l = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫

l : m = ৫ : ৩ = ১৫ : ৯

লসাগু(৩, ৫) = ১৫

K : l : m = ২০ : ১৫ : ৯

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 18 : 14 : 11: ১৮ : ১৪ = ৯ : ৭, যা ৪ : ৩ নয়।

গ. 9 : 15 : 1: ৯ : ১৫ = ৩ : ৫, যা ৪ : ৩ নয়।

ঘ. 21 : 7 : 3: ২১ : ৭ = ৩ : ১, যা ৪ : ৩ নয়।

শর্টকাট

a : b ও b : c দেওয়া থাকলে a : b : c = (a × b′) : (b × b′) : (b × c′), অর্থাৎ ৪ × ৫ : ৩ × ৫ : ৩ × ৩।

মনে রাখুন

মাঝখানের জন সমান হলে তিনজন এক সারিতে দাঁড়ায়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন