A can finish a work in 5 days and B takes 4 days to do the same work . If the work is increased by 8 times, how many days will it take for both of them to finish the work if they work together?
সঠিক উত্তর
ক20 days
ব্যাখ্যা
এটা কাজ ও সময়ের অঙ্ক। আগে দেখি দুজন মিলে একদিনে কতটুকু কাজ করে। A একদিনে করে ১ ভাগ ৫ অংশ, B করে ১ ভাগ ৪ অংশ; মিলে ৯ ভাগ ২০ অংশ। তাই মূল কাজটা দুজনে শেষ করে ২০ ভাগ ৯ দিনে।
এবার কথাটা খেয়াল করুন: কাজ ৮ গুণ বাড়ানো হয়েছে। মূল কাজের সঙ্গে আরও ৮ গুণ যোগ হলে নতুন কাজ হয় মূল কাজের ৯ গুণ।
তাহলে সময় লাগবে ৯ গুণ ২০ ভাগ ৯, মানে ঠিক ২০ দিন।
যদি কাজকে শুধু ৮ গুণ ধরেন, সময় আসে প্রায় ১৭ দশমিক ৭৮ দিন, যা কোনো অপশনে নেই। ইংরেজি increased by মানে বৃদ্ধির পরিমাণ, তাই মূল অংশ যোগ করতে হয়।
- A এর ১ দিনের কাজ = ১/৫
- B এর ১ দিনের কাজ = ১/৪
- একসাথে = ১/৫ + ১/৪ = ৯/২০
- মূল কাজের সময় = ২০/৯ দিন
- নতুন কাজ = ১ + ৮ = ৯ গুণ
- সময় = ৯ × ২০/৯ = ২০ দিন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- A দিনে ১/৫, B দিনে ১/৪ কাজ করে।
- একসাথে দিনে ৯/২০ কাজ; মূল কাজে লাগে ২০/৯ দিন।
- ৮ গুণ বাড়ানো মানে মোট কাজ মূলের ৯ গুণ।
- সময় = ৯ × ২০/৯ = ২০ দিন।
খ. 15 days: ১৫ দিন হিসাবের কোনো ধাপে আসে না।
গ. 10 days: ১০ দিন মূল কাজের সময়ের চেয়ে মাত্র সাড়ে চার গুণ; কাজের পরিমাণের সঙ্গে মেলে না।
ঘ. 25 days: ২৫ দিনে দুজনে ১১ গুণের বেশি কাজ করে ফেলে।
একসাথে সময় = ৫ × ৪ ÷ (৫ + ৪) = ২০/৯ দিন; কাজ ৯ গুণ হলে ৯ এর সঙ্গে ৯ কেটে যায়, থাকে ২০।
increased by ৮ গুণ মানে মোট ৯ গুণ: মূলটা ভুলো না।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A can finish a work in 5 days and B takes 4 days to do the same work. If the work is increased by 8 times, how many days will it take for both of them to finish the work if they work together? (A একটি কাজ ৫ দিনে শেষ করতে পারে এবং B একই কাজ করতে ৪ দিন সময় নেয়। যদি কাজের পরিমাণ ৮ গুণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে তারা একসাথে কাজ করলে কাজটি শেষ করতে কত দিন সময় লাগবে?)সমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)
- A can do a work in 20 days, and B in 30 days. They work together for 6 days. How much of the work is left?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
- X, Y and Z can do a piece of work in 6 hours . X and Y can do the same work in 8 hours and Y and Z can do the same work in 12 hours. In how many times will X and Z do the same work?সমন্বিত ২ ব্যাংক (আনসার-ভিডিপি উন্নয়ন ব্যাংক ও বিএইচবিএফসি): অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)
- If 12 workers can complete a project in 15 days, how many days will it take for 9 workers to complete the same project, assuming they all work at the same rate?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If A can do 1 /4 of a work in 3 days and B can do 1 /6 of the same work in 4 days, how much will A get if both work together and are paid Tk. 180 in all?সমন্বিত ২ ব্যাংক (আনসার-ভিডিপি উন্নয়ন ব্যাংক ও বিএইচবিএফসি): অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›