গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)

A can finish a work in 5 days and B takes 4 days to do the same work . If the work is increased by 8 times, how many days will it take for both of them to finish the work if they work together?

সঠিক উত্তর

ক20 days

ব্যাখ্যা

এটা কাজ ও সময়ের অঙ্ক। আগে দেখি দুজন মিলে একদিনে কতটুকু কাজ করে। A একদিনে করে ১ ভাগ ৫ অংশ, B করে ১ ভাগ ৪ অংশ; মিলে ৯ ভাগ ২০ অংশ। তাই মূল কাজটা দুজনে শেষ করে ২০ ভাগ ৯ দিনে।

এবার কথাটা খেয়াল করুন: কাজ ৮ গুণ বাড়ানো হয়েছে। মূল কাজের সঙ্গে আরও ৮ গুণ যোগ হলে নতুন কাজ হয় মূল কাজের ৯ গুণ।

তাহলে সময় লাগবে ৯ গুণ ২০ ভাগ ৯, মানে ঠিক ২০ দিন।

যদি কাজকে শুধু ৮ গুণ ধরেন, সময় আসে প্রায় ১৭ দশমিক ৭৮ দিন, যা কোনো অপশনে নেই। ইংরেজি increased by মানে বৃদ্ধির পরিমাণ, তাই মূল অংশ যোগ করতে হয়।

লিখিত সমাধান
  1. A এর ১ দিনের কাজ = ১/৫
  2. B এর ১ দিনের কাজ = ১/৪
  3. একসাথে = ১/৫ + ১/৪ = ৯/২০
  4. মূল কাজের সময় = ২০/৯ দিন
  5. নতুন কাজ = ১ + ৮ = ৯ গুণ
  6. সময় = ৯ × ২০/৯ = ২০ দিন

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
A = ১/৫, B = ১/৪ (প্রতিদিন)
১/৫ + ১/৪ = ৯/২০ → সময় ২০/৯ দিন
নতুন কাজ = ১ + ৮ = ৯ গুণ
৯ × ২০/৯ = ২০ দিন
  1. A দিনে ১/৫, B দিনে ১/৪ কাজ করে।
  2. একসাথে দিনে ৯/২০ কাজ; মূল কাজে লাগে ২০/৯ দিন।
  3. ৮ গুণ বাড়ানো মানে মোট কাজ মূলের ৯ গুণ।
  4. সময় = ৯ × ২০/৯ = ২০ দিন।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 15 days: ১৫ দিন হিসাবের কোনো ধাপে আসে না।

গ. 10 days: ১০ দিন মূল কাজের সময়ের চেয়ে মাত্র সাড়ে চার গুণ; কাজের পরিমাণের সঙ্গে মেলে না।

ঘ. 25 days: ২৫ দিনে দুজনে ১১ গুণের বেশি কাজ করে ফেলে।

শর্টকাট

একসাথে সময় = ৫ × ৪ ÷ (৫ + ৪) = ২০/৯ দিন; কাজ ৯ গুণ হলে ৯ এর সঙ্গে ৯ কেটে যায়, থাকে ২০।

মনে রাখুন

increased by ৮ গুণ মানে মোট ৯ গুণ: মূলটা ভুলো না।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›