আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

8 males and 6 females can do a piece of work in 5 days, 5 males and 6 females can complete the same work in 7 days . How many days will a female take to do the job, if she works alone?

সঠিক উত্তর

ঘ126 days

ব্যাখ্যা

দুটি দলের মধ্যে মহিলার সংখ্যা একই, ছয় জন। তাই দুই দলের একদিনের কাজের পার্থক্য আসে শুধু পুরুষের পার্থক্য থেকে, মানে ৩ জন পুরুষ।

প্রথম দল একদিনে করে ১ ভাগ ৫ অংশ, দ্বিতীয় দল ১ ভাগ ৭ অংশ। পার্থক্য ২ ভাগ ৩৫। এটা ৩ জন পুরুষের একদিনের কাজ, তাই একজন পুরুষ একদিনে করে ২ ভাগ ১০৫ অংশ।

দ্বিতীয় দলে ৫ জন পুরুষ একদিনে করে ১০ ভাগ ১০৫। দলের মোট ১৫ ভাগ ১০৫ থেকে এটা বাদ দিলে ৬ জন মহিলার কাজ ৫ ভাগ ১০৫। তাই একজন মহিলা একদিনে করে ১ ভাগ ১২৬, মানে একা লাগবে ১২৬ দিন।

ফাঁদ হলো একজন পুরুষের সময় বের করেই থেমে যাওয়া; পুরুষ একা লাগাত সাড়ে ৫২ দিন। প্রশ্ন চেয়েছে মহিলার সময়।

লিখিত সমাধান
  1. 8M + 6W = 1/5 (প্রতিদিন)
  2. 5M + 6W = 1/7 (প্রতিদিন)
  3. বিয়োগ: 3M = 1/5 − 1/7 = 2/35 → M = 2/105
  4. 6W = 1/7 − 5 × 2/105 = 15/105 − 10/105 = 5/105
  5. W = 5/630 = 1/126 → মহিলা একা 126 দিন

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
৮পু + ৬ম = ১/৫ ; ৫পু + ৬ম = ১/৭
৩পু = ২/৩৫ → পু = ২/১০৫
৬ম = ১৫/১০৫ − ১০/১০৫ = ৫/১০৫
ম = ১/১২৬ → ১২৬ দিন
  1. দুই দলে মহিলা সমান, তাই পার্থক্য শুধু ৩ জন পুরুষে।
  2. ৩ পুরুষ = ১/৫ − ১/৭ = ২/৩৫; এক পুরুষ = ২/১০৫।
  3. ৫ পুরুষ = ১০/১০৫; ৬ মহিলা = ১৫/১০৫ − ১০/১০৫ = ৫/১০৫।
  4. এক মহিলা = ১/১২৬; একা লাগবে ১২৬ দিন।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 135 days: ১৩৫ দিন কোনো ধাপে আসে না; ভগ্নাংশ বিয়োগে ভুল করলে কাছাকাছি সংখ্যা আসে।

খ. 142 days: ১৪২ দিন হিসাবে মেলে না; বিভ্রান্তিকর কাছাকাছি মান।

গ. 110 days: ১১০ দিন হিসাবে আসে না; মহিলার হার বেশি ধরে ফেললে এমন হয়।

শর্টকাট

সমান সংখ্যার দিকটা বিয়োগে বাদ পড়ে; আগে অন্যজনের হার বের করে বসিয়ে দিন।

মনে রাখুন

যা দুই দলে সমান, বিয়োগে তা উধাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›