8 males and 6 females can do a piece of work in 5 days, 5 males and 6 females can complete the same work in 7 days . How many days will a female take to do the job, if she works alone?
সঠিক উত্তর
ঘ126 days
ব্যাখ্যা
দুটি দলের মধ্যে মহিলার সংখ্যা একই, ছয় জন। তাই দুই দলের একদিনের কাজের পার্থক্য আসে শুধু পুরুষের পার্থক্য থেকে, মানে ৩ জন পুরুষ।
প্রথম দল একদিনে করে ১ ভাগ ৫ অংশ, দ্বিতীয় দল ১ ভাগ ৭ অংশ। পার্থক্য ২ ভাগ ৩৫। এটা ৩ জন পুরুষের একদিনের কাজ, তাই একজন পুরুষ একদিনে করে ২ ভাগ ১০৫ অংশ।
দ্বিতীয় দলে ৫ জন পুরুষ একদিনে করে ১০ ভাগ ১০৫। দলের মোট ১৫ ভাগ ১০৫ থেকে এটা বাদ দিলে ৬ জন মহিলার কাজ ৫ ভাগ ১০৫। তাই একজন মহিলা একদিনে করে ১ ভাগ ১২৬, মানে একা লাগবে ১২৬ দিন।
ফাঁদ হলো একজন পুরুষের সময় বের করেই থেমে যাওয়া; পুরুষ একা লাগাত সাড়ে ৫২ দিন। প্রশ্ন চেয়েছে মহিলার সময়।
- 8M + 6W = 1/5 (প্রতিদিন)
- 5M + 6W = 1/7 (প্রতিদিন)
- বিয়োগ: 3M = 1/5 − 1/7 = 2/35 → M = 2/105
- 6W = 1/7 − 5 × 2/105 = 15/105 − 10/105 = 5/105
- W = 5/630 = 1/126 → মহিলা একা 126 দিন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দুই দলে মহিলা সমান, তাই পার্থক্য শুধু ৩ জন পুরুষে।
- ৩ পুরুষ = ১/৫ − ১/৭ = ২/৩৫; এক পুরুষ = ২/১০৫।
- ৫ পুরুষ = ১০/১০৫; ৬ মহিলা = ১৫/১০৫ − ১০/১০৫ = ৫/১০৫।
- এক মহিলা = ১/১২৬; একা লাগবে ১২৬ দিন।
ক. 135 days: ১৩৫ দিন কোনো ধাপে আসে না; ভগ্নাংশ বিয়োগে ভুল করলে কাছাকাছি সংখ্যা আসে।
খ. 142 days: ১৪২ দিন হিসাবে মেলে না; বিভ্রান্তিকর কাছাকাছি মান।
গ. 110 days: ১১০ দিন হিসাবে আসে না; মহিলার হার বেশি ধরে ফেললে এমন হয়।
সমান সংখ্যার দিকটা বিয়োগে বাদ পড়ে; আগে অন্যজনের হার বের করে বসিয়ে দিন।
যা দুই দলে সমান, বিয়োগে তা উধাও।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If 12 workers can complete a project in 15 days, how many days will it take for 9 workers to complete the same project, assuming they all work at the same rate?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- If A and B together can complete a work in 18 days. A and C together in 12 days, and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›