A train starts from city Y at 2 pm and travels towards city X at 75 km/hr. Another train starts from city X at 1 pm and travels towards Y at 60 km/hr. If the distance between these two cities is 330km then at what time will they meet?
সঠিক উত্তর
ক4:00 pm
ব্যাখ্যা
দুই ট্রেন বিপরীত দিক থেকে একে অপরের দিকে আসছে, তাই তাদের মধ্যের দূরত্ব কমে দুই গতির যোগফল হারে। তবে এখানে দুই ট্রেন একসঙ্গে ছাড়েনি, সেটাই আসল খেয়াল রাখার বিষয়।
X থেকে ট্রেনটি দুপুর ১টায় ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে ছাড়ে। দুপুর ২টায় অন্য ট্রেন ছাড়ার আগেই সে ৬০ কিলোমিটার চলে যায়। তখন বাকি দূরত্ব ৩৩০ বিয়োগ ৬০, মানে ২৭০ কিলোমিটার।
২টা থেকে দুই ট্রেন একসঙ্গে চলে, দূরত্ব কমে ঘণ্টায় ৬০ যোগ ৭৫, মানে ১৩৫ কিলোমিটার। ২৭০ ভাগ ১৩৫ হয় ২ ঘণ্টা। তাই দেখা হবে বিকেল ৪টায়।
ফাঁদ হলো দেরিতে ছাড়ার ব্যাপারটা ভুলে ৩৩০ কে ১৩৫ দিয়ে ভাগ করা, বা ২ ঘণ্টা ১টা থেকে গুনে ৩টা বলা। সময় গুনতে হবে ২টা থেকে।
- ১টা–২টা: X-এর ট্রেন চলে = ৬০ × ১ = ৬০ কিমি
- বাকি দূরত্ব = ৩৩০ − ৬০ = ২৭০ কিমি
- আপেক্ষিক বেগ = ৬০ + ৭৫ = ১৩৫ কিমি/ঘণ্টা
- সময় = ২৭০ ÷ ১৩৫ = ২ ঘণ্টা
- দেখা হবে = ২টা + ২ ঘণ্টা = বিকেল ৪টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ১:০০X থেকে ট্রেন ছাড়ে (৬০ কিমি/ঘণ্টা)
- ২:০০Y থেকে ট্রেন ছাড়ে; বাকি ২৭০ কিমি
- ৩:০০আরও ১৩৫ কিমি কমে; বাকি ১৩৫
- ৪:০০দুই ট্রেনের দেখা
- ১টা থেকে ২টা পর্যন্ত শুধু X-এর ট্রেন চলে, ৬০ কিমি যায়।
- ২টায় বাকি দূরত্ব ২৭০ কিমি।
- এরপর দুজনে মিলে ঘণ্টায় ১৩৫ কিমি কমায়।
- ২৭০ ÷ ১৩৫ = ২ ঘণ্টা; দেখা হবে বিকেল ৪টায়।
খ. 5:00 pm: ৫টা পর্যন্ত চললে দুই ট্রেন মিলে ২৪০ + ২২৫ = ৪৬৫ কিমি যেত, যা ৩৩০ কিমির চেয়ে অনেক বেশি।
গ. 5:30 pm: ৫:৩০ কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. 6:00 pm: ৬টা কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না; বেগ যোগ না করলে হিসাব আরও দেরিতে যায়।
আগে ছাড়া ট্রেনের বাড়তি পথ বাদ দাও, তারপর বাকি দূরত্ব ÷ (বেগের যোগফল)।
মুখোমুখি ট্রেন: বেগ যোগ, তবে আগে দেরির হিসাব।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Two men P and Q Start from a place walking at 5 km /hr and 6.5 km/hr, respectively . What is the time they will take to be 92 km apart, they walk in opposite directions?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- Two buses start at the same time from Delhi and Agra, which are 300 km apart, towards each other. After what time will they cross each other, if their speeds are 38 km per hour and 37 km per hour?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- If A and B are in the ratio 3 : 4, and B and C are in the ratio 12 : 13. Then A and C will be in the ratio:সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- If A and B are in the ratio 3 : 4 and B and C in the ratio 12 :13 then A and C will be in the ratio-সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- If 3√5 + √125 = 17.88, then what will be the value of √80 + 6√5 = ?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- Point A is 10 km west of point B. Point B is 30 km north of point C. Point C is 20 km east of point D. What is the distance between points A and D?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৩)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›