আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)

A train starts from city Y at 2 pm and travels towards city X at 75 km/hr. Another train starts from city X at 1 pm and travels towards Y at 60 km/hr. If the distance between these two cities is 330km then at what time will they meet?

সঠিক উত্তর

ক4:00 pm

ব্যাখ্যা

দুই ট্রেন বিপরীত দিক থেকে একে অপরের দিকে আসছে, তাই তাদের মধ্যের দূরত্ব কমে দুই গতির যোগফল হারে। তবে এখানে দুই ট্রেন একসঙ্গে ছাড়েনি, সেটাই আসল খেয়াল রাখার বিষয়।

X থেকে ট্রেনটি দুপুর ১টায় ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে ছাড়ে। দুপুর ২টায় অন্য ট্রেন ছাড়ার আগেই সে ৬০ কিলোমিটার চলে যায়। তখন বাকি দূরত্ব ৩৩০ বিয়োগ ৬০, মানে ২৭০ কিলোমিটার।

২টা থেকে দুই ট্রেন একসঙ্গে চলে, দূরত্ব কমে ঘণ্টায় ৬০ যোগ ৭৫, মানে ১৩৫ কিলোমিটার। ২৭০ ভাগ ১৩৫ হয় ২ ঘণ্টা। তাই দেখা হবে বিকেল ৪টায়।

ফাঁদ হলো দেরিতে ছাড়ার ব্যাপারটা ভুলে ৩৩০ কে ১৩৫ দিয়ে ভাগ করা, বা ২ ঘণ্টা ১টা থেকে গুনে ৩টা বলা। সময় গুনতে হবে ২টা থেকে।

লিখিত সমাধান
  1. ১টা–২টা: X-এর ট্রেন চলে = ৬০ × ১ = ৬০ কিমি
  2. বাকি দূরত্ব = ৩৩০ − ৬০ = ২৭০ কিমি
  3. আপেক্ষিক বেগ = ৬০ + ৭৫ = ১৩৫ কিমি/ঘণ্টা
  4. সময় = ২৭০ ÷ ১৩৫ = ২ ঘণ্টা
  5. দেখা হবে = ২টা + ২ ঘণ্টা = বিকেল ৪টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
  1. ১:০০X থেকে ট্রেন ছাড়ে (৬০ কিমি/ঘণ্টা)
  2. ২:০০Y থেকে ট্রেন ছাড়ে; বাকি ২৭০ কিমি
  3. ৩:০০আরও ১৩৫ কিমি কমে; বাকি ১৩৫
  4. ৪:০০দুই ট্রেনের দেখা
  1. ১টা থেকে ২টা পর্যন্ত শুধু X-এর ট্রেন চলে, ৬০ কিমি যায়।
  2. ২টায় বাকি দূরত্ব ২৭০ কিমি।
  3. এরপর দুজনে মিলে ঘণ্টায় ১৩৫ কিমি কমায়।
  4. ২৭০ ÷ ১৩৫ = ২ ঘণ্টা; দেখা হবে বিকেল ৪টায়।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 5:00 pm: ৫টা পর্যন্ত চললে দুই ট্রেন মিলে ২৪০ + ২২৫ = ৪৬৫ কিমি যেত, যা ৩৩০ কিমির চেয়ে অনেক বেশি।

গ. 5:30 pm: ৫:৩০ কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।

ঘ. 6:00 pm: ৬টা কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না; বেগ যোগ না করলে হিসাব আরও দেরিতে যায়।

শর্টকাট

আগে ছাড়া ট্রেনের বাড়তি পথ বাদ দাও, তারপর বাকি দূরত্ব ÷ (বেগের যোগফল)।

মনে রাখুন

মুখোমুখি ট্রেন: বেগ যোগ, তবে আগে দেরির হিসাব।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›