আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took (7/3) hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:

সঠিক উত্তর

ঘ14 hrs.

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা নল ও ছিদ্রের অঙ্ক। এ ধরনের অঙ্কে প্রতি ঘণ্টায় কতটা ভরে বা খালি হয়, সেই হার দিয়ে হিসাব করতে হয়। ভরার হার যোগ, খালি হওয়ার হার বিয়োগ।

পাম্প একা ২ ঘণ্টায় ভরে, তাই প্রতি ঘণ্টায় ভরে ট্যাংকের ১ ভাগ ২ অংশ। ছিদ্রসহ লাগে ৭ ভাগ ৩ ঘণ্টা, তাই তখন প্রতি ঘণ্টায় ভরে ৩ ভাগ ৭ অংশ।

দুই হারের পার্থক্যই ছিদ্রের খালি করার হার: ১ ভাগ ২ বিয়োগ ৩ ভাগ ৭ সমান ১ ভাগ ১৪। অর্থাৎ ছিদ্র প্রতি ঘণ্টায় ট্যাংকের ১৪ ভাগের ১ ভাগ খালি করে, পুরো ট্যাংক খালি করতে লাগে ১৪ ঘণ্টা।

অনেকে সময়ের পার্থক্য নেন, ৭ ভাগ ৩ বিয়োগ ২, মানে ১ ভাগ ৩ ঘণ্টা; বা সময় যোগ করেন, ১৩ ভাগ ৩। সময় কখনো সরাসরি যোগ-বিয়োগ হয় না, হার যোগ-বিয়োগ হয়।

লিখিত সমাধান
  1. পাম্পের হার = 1/2 ট্যাংক/ঘণ্টা
  2. ছিদ্রসহ হার = 1 ÷ (7/3) = 3/7 ট্যাংক/ঘণ্টা
  3. ছিদ্রের হার = 1/2 − 3/7 = (7 − 6)/14 = 1/14
  4. ছিদ্র একা খালি করবে 14 ঘণ্টায়

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
পাম্প: 1/2 প্রতি ঘণ্টা
পাম্প − ছিদ্র: 3/7 প্রতি ঘণ্টা
ছিদ্র: 1/2 − 3/7 = 1/14
সময় = 14 ঘণ্টা
  1. পাম্পের হার: ঘণ্টায় ১/২ ট্যাংক।
  2. ছিদ্রসহ হার: ঘণ্টায় ৩/৭ ট্যাংক।
  3. পার্থক্য ১/২ − ৩/৭ = ১/১৪: ছিদ্রের হার।
  4. ছিদ্র পুরো ট্যাংক খালি করে ১৪ ঘণ্টায়।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. (13/3)hrs.: ৭/৩ + ২ = ১৩/৩; সময় যোগ করার ভুল।

খ. 7 hrs.: ৭ আসে ৭/৩ থেকে ভগ্নাংশের লব নিয়ে; হিসাবের ভুল।

গ. 8 hrs.: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৮ আসে না।

শর্টকাট

ছিদ্রের সময় = (a × b) ÷ (b − a) = (২ × ৭/৩) ÷ (৭/৩ − ২) = (১৪/৩) ÷ (১/৩) = ১৪।

মনে রাখুন

সময় নয়, হার যোগ-বিয়োগ করো।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›