A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took (7/3) hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:
সঠিক উত্তর
ঘ14 hrs.
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা নল ও ছিদ্রের অঙ্ক। এ ধরনের অঙ্কে প্রতি ঘণ্টায় কতটা ভরে বা খালি হয়, সেই হার দিয়ে হিসাব করতে হয়। ভরার হার যোগ, খালি হওয়ার হার বিয়োগ।
পাম্প একা ২ ঘণ্টায় ভরে, তাই প্রতি ঘণ্টায় ভরে ট্যাংকের ১ ভাগ ২ অংশ। ছিদ্রসহ লাগে ৭ ভাগ ৩ ঘণ্টা, তাই তখন প্রতি ঘণ্টায় ভরে ৩ ভাগ ৭ অংশ।
দুই হারের পার্থক্যই ছিদ্রের খালি করার হার: ১ ভাগ ২ বিয়োগ ৩ ভাগ ৭ সমান ১ ভাগ ১৪। অর্থাৎ ছিদ্র প্রতি ঘণ্টায় ট্যাংকের ১৪ ভাগের ১ ভাগ খালি করে, পুরো ট্যাংক খালি করতে লাগে ১৪ ঘণ্টা।
অনেকে সময়ের পার্থক্য নেন, ৭ ভাগ ৩ বিয়োগ ২, মানে ১ ভাগ ৩ ঘণ্টা; বা সময় যোগ করেন, ১৩ ভাগ ৩। সময় কখনো সরাসরি যোগ-বিয়োগ হয় না, হার যোগ-বিয়োগ হয়।
- পাম্পের হার = 1/2 ট্যাংক/ঘণ্টা
- ছিদ্রসহ হার = 1 ÷ (7/3) = 3/7 ট্যাংক/ঘণ্টা
- ছিদ্রের হার = 1/2 − 3/7 = (7 − 6)/14 = 1/14
- ছিদ্র একা খালি করবে 14 ঘণ্টায়
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- পাম্পের হার: ঘণ্টায় ১/২ ট্যাংক।
- ছিদ্রসহ হার: ঘণ্টায় ৩/৭ ট্যাংক।
- পার্থক্য ১/২ − ৩/৭ = ১/১৪: ছিদ্রের হার।
- ছিদ্র পুরো ট্যাংক খালি করে ১৪ ঘণ্টায়।
ক. (13/3)hrs.: ৭/৩ + ২ = ১৩/৩; সময় যোগ করার ভুল।
খ. 7 hrs.: ৭ আসে ৭/৩ থেকে ভগ্নাংশের লব নিয়ে; হিসাবের ভুল।
গ. 8 hrs.: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৮ আসে না।
ছিদ্রের সময় = (a × b) ÷ (b − a) = (২ × ৭/৩) ÷ (৭/৩ − ২) = (১৪/৩) ÷ (১/৩) = ১৪।
সময় নয়, হার যোগ-বিয়োগ করো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A cistern is normally filled with water in 10 hours but takes 5 hours longer to fill because of a leak in its bottom. If the cistern is full, the leak will empty the cistern in.সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- A tank can be filled with water by two pipes A and B together in 36 minutes. Pipe A alone can fill the tank in 90 minutes. The pipe B can alone fill the tank in—সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A tap can fill a tank in 6 hours . After half the tank is filled another similar tap is opened. What is the total time taken to fill the tank completely?সমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- A cistern is normally filled in 8 hours but takes two hours longer to fill because of a leak in its bottoms. If the cistern is full, the leak will empty it in?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- Pipe P can fill an empty tank in 4 hours but pipe Q can completely empty the same tank in 8 hours. Both the pipes were opened alternately after every two hours starting with pipe P then in how many hours, the tank was completely filled?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A tap can fill a tank in 6 hours. After half the tank is filled, three more similar taps are opened. What is the total time taken to fill the tank completely?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›