If A and B together can complete a work in 18 days, A and C together in 12 day and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in -
সঠিক উত্তর
ক24 days
ব্যাখ্যা
কাজের প্রশ্নে এক দিনে কতটুকু কাজ হয় সেটা দিয়ে চিন্তা করতে হয়। ক ও খ একসঙ্গে ১৮ দিনে করলে এক দিনে করে ১ ভাগ ১৮ অংশ; ক ও গ এক দিনে ১ ভাগ ১২; খ ও গ এক দিনে ১ ভাগ ৯।
তিনটি যোগ করলে প্রত্যেকে দুবার আসে। কাজটাকে ৩৬ একক ধরলে ক যোগ খ দিনে ২, ক যোগ গ দিনে ৩, খ যোগ গ দিনে ৪ একক। তিনটির যোগফল ৯, তাই ক যোগ খ যোগ গ দিনে সাড়ে ৪ একক।
খ একা দিনে করে সাড়ে ৪ বিয়োগ ক যোগ গ-এর ৩, মানে দেড় একক। ৩৬ একক কাজ দেড় একক করে করতে লাগবে ২৪ দিন।
ফাঁদ হলো ১৮ দিন: ক ও খ একসঙ্গে ১৮ দিন লাগে, খ একা নয়। একা কাজ করলে সময় সবসময় জোড়ার চেয়ে বেশি লাগবে।
- কাজ = ৩৬ একক (১৮, ১২, ৯-এর ল.সা.গু.)
- A + B = ৩৬ ÷ ১৮ = ২, A + C = ৩৬ ÷ ১২ = ৩, B + C = ৩৬ ÷ ৯ = ৪ একক/দিন
- ২(A + B + C) = ৯ ⟹ A + B + C = ৪.৫
- B = ৪.৫ − (A + C) = ৪.৫ − ৩ = ১.৫ একক/দিন
- B একা = ৩৬ ÷ ১.৫ = ২৪ দিন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট কাজ ৩৬ একক ধরি।
- A+B দিনে ২, A+C দিনে ৩, B+C দিনে ৪ একক করে।
- তিনটি যোগে ৯ = দ্বিগুণ, তাই A+B+C দিনে ৪.৫ একক।
- B = ৪.৫ − ৩ = ১.৫ একক; সময় = ৩৬ ÷ ১.৫ = ২৪ দিন।
খ. 18 days: ১৮ দিন হলো A ও B একসঙ্গে লাগে; B একা এত তাড়াতাড়ি পারে না।
গ. 30 days: ৩০ দিন হলে B দিনে ১.২ একক করত; হিসাবের সঙ্গে মেলে না।
ঘ. 40 days: ৪০ দিন হলে B দিনে ০.৯ একক করত; ভুল সংখ্যা।
B-এর এক দিনের কাজ = [(A+B) + (B+C) − (A+C)] ÷ ২ = (১/১৮ + ১/৯ − ১/১২) ÷ ২ = ১/২৪।
তিন জোড়া যোগ করলে প্রত্যেকে দুবার; অর্ধেক নিলেই তিনজন।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If A and B together can complete a work in 18 days. A and C together in 12 days, and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- X can complete a certain work in the same time in which Y and Z together can do it . If X and Y together can finish it in 10 days and Z alone in 15 days, then Y alone can do it in?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- A, B and C can complete a piece of work in 14, 6 and 12 days respectively. Working together, they will complete the work in ________ .সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›