আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

If A and B together can complete a work in 18 days, A and C together in 12 day and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in -

সঠিক উত্তর

ক24 days

ব্যাখ্যা

কাজের প্রশ্নে এক দিনে কতটুকু কাজ হয় সেটা দিয়ে চিন্তা করতে হয়। ক ও খ একসঙ্গে ১৮ দিনে করলে এক দিনে করে ১ ভাগ ১৮ অংশ; ক ও গ এক দিনে ১ ভাগ ১২; খ ও গ এক দিনে ১ ভাগ ৯।

তিনটি যোগ করলে প্রত্যেকে দুবার আসে। কাজটাকে ৩৬ একক ধরলে ক যোগ খ দিনে ২, ক যোগ গ দিনে ৩, খ যোগ গ দিনে ৪ একক। তিনটির যোগফল ৯, তাই ক যোগ খ যোগ গ দিনে সাড়ে ৪ একক।

খ একা দিনে করে সাড়ে ৪ বিয়োগ ক যোগ গ-এর ৩, মানে দেড় একক। ৩৬ একক কাজ দেড় একক করে করতে লাগবে ২৪ দিন।

ফাঁদ হলো ১৮ দিন: ক ও খ একসঙ্গে ১৮ দিন লাগে, খ একা নয়। একা কাজ করলে সময় সবসময় জোড়ার চেয়ে বেশি লাগবে।

লিখিত সমাধান
  1. কাজ = ৩৬ একক (১৮, ১২, ৯-এর ল.সা.গু.)
  2. A + B = ৩৬ ÷ ১৮ = ২, A + C = ৩৬ ÷ ১২ = ৩, B + C = ৩৬ ÷ ৯ = ৪ একক/দিন
  3. ২(A + B + C) = ৯ ⟹ A + B + C = ৪.৫
  4. B = ৪.৫ − (A + C) = ৪.৫ − ৩ = ১.৫ একক/দিন
  5. B একা = ৩৬ ÷ ১.৫ = ২৪ দিন

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
কাজ = ৩৬ একক
A+B = ২, A+C = ৩, B+C = ৪
A+B+C = ৯ ÷ ২ = ৪.৫
B = ১.৫ ⟹ ৩৬ ÷ ১.৫ = ২৪ দিন
  1. মোট কাজ ৩৬ একক ধরি।
  2. A+B দিনে ২, A+C দিনে ৩, B+C দিনে ৪ একক করে।
  3. তিনটি যোগে ৯ = দ্বিগুণ, তাই A+B+C দিনে ৪.৫ একক।
  4. B = ৪.৫ − ৩ = ১.৫ একক; সময় = ৩৬ ÷ ১.৫ = ২৪ দিন।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 18 days: ১৮ দিন হলো A ও B একসঙ্গে লাগে; B একা এত তাড়াতাড়ি পারে না।

গ. 30 days: ৩০ দিন হলে B দিনে ১.২ একক করত; হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

ঘ. 40 days: ৪০ দিন হলে B দিনে ০.৯ একক করত; ভুল সংখ্যা।

শর্টকাট

B-এর এক দিনের কাজ = [(A+B) + (B+C) − (A+C)] ÷ ২ = (১/১৮ + ১/৯ − ১/১২) ÷ ২ = ১/২৪।

মনে রাখুন

তিন জোড়া যোগ করলে প্রত্যেকে দুবার; অর্ধেক নিলেই তিনজন।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›