Six years ago, the ratio of ages of Kunal and Sagar's was 6 : 5. Four years hence, the ratio of their ages will be 11 : 10. What is Sagar's age at present?
সঠিক উত্তর
গ16 years
ব্যাখ্যা
বয়সের অনুপাতের প্রশ্নে বর্তমান বয়স ধরে অতীত ও ভবিষ্যতের অনুপাত দিয়ে দুটি সমীকরণ বানাতে হয়।
৬ বছর আগে কুনাল ও সাগরের বয়স ছিল ৬ক ও ৫ক। তাহলে এখন তাদের বয়স ৬ক যোগ ৬ এবং ৫ক যোগ ৬। ৪ বছর পরে হবে ৬ক যোগ ১০ এবং ৫ক যোগ ১০।
এই দুটির অনুপাত ১১ অনুপাত ১০। আড়গুণন করলে ১০ গুণ ৬ক যোগ ১০ সমান ১১ গুণ ৫ক যোগ ১০, মানে ৬০ক যোগ ১০০ সমান ৫৫ক যোগ ১১০। তাই ৫ক সমান ১০, ক সমান ২।
সাগরের বর্তমান বয়স ৫ গুণ ২ যোগ ৬, অর্থাৎ ১৬ বছর; কুনালের ১৮ বছর। ফাঁদ হলো ১৮, যা কুনালের বয়স, প্রশ্ন চেয়েছে সাগরের।
- ৬ বছর আগে: কুনাল = ৬x, সাগর = ৫x
- ৪ বছর পরে: (৬x + ১০) : (৫x + ১০) = ১১ : ১০
- ৬০x + ১০০ = ৫৫x + ১১০ ⟹ ৫x = ১০ ⟹ x = ২
- সাগরের বর্তমান বয়স = ৫ × ২ + ৬ = ১৬ বছর
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| সময় | কুনাল | সাগর |
|---|---|---|
| ৬ বছর আগে | ৬x = ১২ | ৫x = ১০ |
| ৪ বছর পরে | ৬x + ১০ = ২২ | ৫x + ১০ = ২০ |
| ২২ : ২০ = ১১ : ১০ ⟹ x = ২ | ||
| এখন | ১৮ | ১৬ |
- ৬ বছর আগে বয়স ৬x ও ৫x ধরি।
- ৪ বছর পরে, মানে ১০ বছর যোগ: ৬x + ১০ ও ৫x + ১০।
- অনুপাত ১১ : ১০ বসিয়ে x = ২।
- সাগরের এখন বয়স ৫ × ২ + ৬ = ১৬ বছর।
ক. 18 years: ১৮ হলো কুনালের বর্তমান বয়স; প্রশ্ন সাগরের বয়স জানতে চেয়েছে।
খ. 20 years: সাগর ২০ হলে ৬ বছর আগে ১৪, কুনাল ১৬.৮; ভগ্নাংশ বয়স, অনুপাত মেলে না।
ঘ. 22 years: সাগর ২২ হলে কুনাল ২৫.২ হতো, ভবিষ্যতের অনুপাত ১১ : ১০ হয় না।
অপশন যাচাই: সাগর ১৬ হলে ৬ বছর আগে ১০, তাই কুনাল তখন ১২, এখন ১৮; ৪ বছর পরে ২২ : ২০ = ১১ : ১০।
অতীত থেকে ভবিষ্যৎ: মোট ব্যবধান ৬ + ৪ = ১০ বছর যোগ করো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Ten years ago, A was half of B in age. If the ratio of their present ages is 3:4, then what will be the total of their present ages?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- 8 years ago, the ratio of A's age to B's age was 4 :5 At present the ratio of B's age and C's age is 4 : 5 At present, the difference between A's age and C's age is 20 years, then what is the sum of the ages of A, B and C?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- A is three times as old as B. C was twice as old as A four years ago. In four years time, A will be 31. What are the present ages of B and C?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- The sum of the present ages of a father and his son is 60 years . Six years ago, father's age was five times the age of the son. After 6 years, son's age will be -সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- The sum of the present ages of a father and his son is 60 years. Five years ago, father's age was four times the age of the son. So now the son's age will be -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- The ratio of the present age of father to that of son is 7:2. After 10 years their ages will be in the ratio of 9:4. The present ages of the father isসমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›