A student is to answer 10 out of 13 questions in an examination such that he must choose at least 4 from the first five questions. The number of choices available to him is
সঠিক উত্তর
খ196
ব্যাখ্যা
প্রথম ৫টি থেকে কমপক্ষে ৪টি নিতে হবে, মানে হয় ঠিক ৪টি, নয়তো ৫টিই। বাকি প্রশ্নগুলো আসবে শেষের ৮টি থেকে, আর মোট উত্তর দিতে হবে ১০টি।
প্রথম ক্ষেত্র: প্রথম ৫টি থেকে ৪টি, আর শেষ ৮টি থেকে ৬টি। প্রথম ৫টি থেকে ৪টি বাছার উপায় ৫, শেষ ৮টি থেকে ৬টি বাছার উপায় ২৮। মোট ৫ গুণ ২৮, মানে ১৪০।
দ্বিতীয় ক্ষেত্র: প্রথম ৫টির সবকটি, আর শেষ ৮টি থেকে ৫টি। উপায় ১ গুণ ৫৬, মানে ৫৬।
দুই ক্ষেত্র যোগ করলে ১৪০ যোগ ৫৬, মানে ১৯৬। শুধু প্রথম ক্ষেত্র হিসাব করে ১৪০ দিলে ভুল হয়; কমপক্ষে মানে ৫টিও নেওয়া যায়।
- ক্ষেত্র ১: ⁵C₄ × ⁸C₆ = ৫ × ২৮ = ১৪০
- ক্ষেত্র ২: ⁵C₅ × ⁸C₅ = ১ × ৫৬ = ৫৬
- মোট = ১৪০ + ৫৬ = ১৯৬
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| প্রথম ৫টি থেকে | শেষ ৮টি থেকে | উপায় |
|---|---|---|
| ৪টি (৫ উপায়) | ৬টি (২৮ উপায়) | ১৪০ |
| ৫টি (১ উপায়) | ৫টি (৫৬ উপায়) | ৫৬ |
| মোট | ১৯৬ |
- প্রথম ৫টি থেকে ৪টি অথবা ৫টি, বাকিগুলো শেষ ৮টি থেকে।
- ৪টি নিলে: ⁵C₄ × ⁸C₆ = ৫ × ২৮ = ১৪০।
- ৫টি নিলে: ⁵C₅ × ⁸C₅ = ১ × ৫৬ = ৫৬।
- মোট ১৪০ + ৫৬ = ১৯৬।
ক. 140: ১৪০ শুধু ঠিক ৪টি নেওয়ার ক্ষেত্র; ৫টি নেওয়ার ৫৬ উপায় বাদ পড়েছে।
গ. 280: ২৮০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; ১৪০-কে দ্বিগুণ করা ভুল।
ঘ. 346: ৩৪৬ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
কমপক্ষে থাকলে প্রতিটি সম্ভাব্য সংখ্যার ক্ষেত্র আলাদা হিসাব করে যোগ করুন।
কমপক্ষে ৪ মানে ৪ আর ৫, দুটোই গুনতে হবে।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If 25% of a number is 75, 80% of the number is-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- The average of six numbers is 30. If the average of first four is 25 and that of last three is 35, the fourth number is :সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
- The sum of three numbers is 98 . If the ratio of the first to second is 2 :3 and that of the second to the third is 5 :8, then the second number is -রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- The sum of three numbers is 98. If the ratio of the first to the second is 2 : 3 . And that of the second to the third is 5 : 8, then the second number is -জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- Find the least number of five digits which when divided by 40, 60, and 75, leave remainders 31,51 and 66 respectively .সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- Find the least five-digit number which can be divided by 8, 12, 16 and 20 leaving remainders 1. 5, 9 and 13, respectively.সমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›