আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

A student is to answer 10 out of 13 questions in an examination such that he must choose at least 4 from the first five questions. The number of choices available to him is

সঠিক উত্তর

খ196

ব্যাখ্যা

প্রথম ৫টি থেকে কমপক্ষে ৪টি নিতে হবে, মানে হয় ঠিক ৪টি, নয়তো ৫টিই। বাকি প্রশ্নগুলো আসবে শেষের ৮টি থেকে, আর মোট উত্তর দিতে হবে ১০টি।

প্রথম ক্ষেত্র: প্রথম ৫টি থেকে ৪টি, আর শেষ ৮টি থেকে ৬টি। প্রথম ৫টি থেকে ৪টি বাছার উপায় ৫, শেষ ৮টি থেকে ৬টি বাছার উপায় ২৮। মোট ৫ গুণ ২৮, মানে ১৪০।

দ্বিতীয় ক্ষেত্র: প্রথম ৫টির সবকটি, আর শেষ ৮টি থেকে ৫টি। উপায় ১ গুণ ৫৬, মানে ৫৬।

দুই ক্ষেত্র যোগ করলে ১৪০ যোগ ৫৬, মানে ১৯৬। শুধু প্রথম ক্ষেত্র হিসাব করে ১৪০ দিলে ভুল হয়; কমপক্ষে মানে ৫টিও নেওয়া যায়।

লিখিত সমাধান
  1. ক্ষেত্র ১: ⁵C₄ × ⁸C₆ = ৫ × ২৮ = ১৪০
  2. ক্ষেত্র ২: ⁵C₅ × ⁸C₅ = ১ × ৫৬ = ৫৬
  3. মোট = ১৪০ + ৫৬ = ১৯৬

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
প্রথম ৫টি থেকেশেষ ৮টি থেকেউপায়
৪টি (৫ উপায়)৬টি (২৮ উপায়)১৪০
৫টি (১ উপায়)৫টি (৫৬ উপায়)৫৬
মোট১৯৬
  1. প্রথম ৫টি থেকে ৪টি অথবা ৫টি, বাকিগুলো শেষ ৮টি থেকে।
  2. ৪টি নিলে: ⁵C₄ × ⁸C₆ = ৫ × ২৮ = ১৪০।
  3. ৫টি নিলে: ⁵C₅ × ⁸C₅ = ১ × ৫৬ = ৫৬।
  4. মোট ১৪০ + ৫৬ = ১৯৬।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 140: ১৪০ শুধু ঠিক ৪টি নেওয়ার ক্ষেত্র; ৫টি নেওয়ার ৫৬ উপায় বাদ পড়েছে।

গ. 280: ২৮০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; ১৪০-কে দ্বিগুণ করা ভুল।

ঘ. 346: ৩৪৬ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।

শর্টকাট

কমপক্ষে থাকলে প্রতিটি সম্ভাব্য সংখ্যার ক্ষেত্র আলাদা হিসাব করে যোগ করুন।

মনে রাখুন

কমপক্ষে ৪ মানে ৪ আর ৫, দুটোই গুনতে হবে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›