Find the least number of five digits which when divided by 40, 60, and 75, leave remainders 31,51 and 66 respectively .

প্রশ্নটা ল.সা.গু এর একটি বিশেষ ধরনের। ৪০, ৬০ আর ৭৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৩১, ৫১ আর ৬৬। প্রতিটি ক্ষেত্রে ভাজক আর ভাগশেষের পার্থক্য সমান: ৪০ থেকে ৩১ বাদে ৯, ৬০ থেকে ৫১ বাদে ৯, ৭৫ থেকে ৬৬ বাদে ৯।

এর মানে সংখ্যাটার সাথে ৯ যোগ করলে তা তিনটি সংখ্যা দিয়েই নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। তাই সংখ্যাটা হবে ল.সা.গু এর কোনো গুণিতক থেকে ৯ কম।

৪০, ৬০ আর ৭৫ এর ল.সা.গু ৬০০। পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০০০; এর চেয়ে বড় ৬০০ এর প্রথম গুণিতক ১০২০০। তা থেকে ৯ বাদ দিলে ১০১৯১, যা পাঁচ অঙ্কের।

ফাঁদ হলো ভাগশেষগুলো যোগ করা বা কোনো একটি ভাগশেষ যোগ করা; এখানে নিয়ম হলো ল.সা.গু এর গুণিতক থেকে সাধারণ পার্থক্যটা বিয়োগ।