গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

A bag contains 50 P, 25 P and 10 P coins in the ratio 5 : 9 : 4 amounting to TK. 206 .Find the number of coins of each type respectively .

সঠিক উত্তর

ঘ200, 360 , 160

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটি মুদ্রার সংখ্যার অনুপাত থেকে প্রতিটির সংখ্যা বের করার। মূল কথা: সংখ্যার অনুপাত আর টাকার মূল্যের অনুপাত এক নয়; প্রতিটি মুদ্রার দাম দিয়ে গুণ করে মোট টাকা মেলাতে হয়।

৫০ পয়সা, ২৫ পয়সা আর ১০ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা ৫x, ৯x আর ৪x ধরি। টাকায় এদের মূল্য হলো ৫x গুণ ০ দশমিক ৫০, ৯x গুণ ০ দশমিক ২৫ আর ৪x গুণ ০ দশমিক ১০।

যোগ করলে ২ দশমিক ৫x যোগ ২ দশমিক ২৫x যোগ ০ দশমিক ৪x, মানে ৫ দশমিক ১৫x। এটি ২০৬ টাকার সমান, তাই x সমান ৪০।

মুদ্রার সংখ্যা: ৫০ পয়সার ২০০টি, ২৫ পয়সার ৩৬০টি, ১০ পয়সার ১৬০টি। ফাঁদ হলো সঠিক সংখ্যাগুলো ভুল ক্রমে সাজানো অপশন বেছে নেওয়া; অনুপাত ৫ : ৯ : ৪ এর ক্রম মিলিয়ে দেখুন।

লিখিত সমাধান

সংখ্যা: 5x, 9x, 4x
মূল্য = 5x × 0.50 + 9x × 0.25 + 4x × 0.10
= 2.5x + 2.25x + 0.4x = 5.15x
5.15x = 206 ⇒ x = 40
সংখ্যা = 200, 360, 160

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

মুদ্রা	সংখ্যা	মূল্য (টাকা)
৫০ পয়সা	৫x	২.৫x
২৫ পয়সা	৯x	২.২৫x
১০ পয়সা	৪x	০.৪x
মোট		৫.১৫x = ২০৬
x	৪০
উত্তর	২০০, ৩৬০, ১৬০	১০০ + ৯০ + ১৬ = ২০৬

মুদ্রার সংখ্যা ৫x, ৯x, ৪x ধরি।
টাকায় মূল্য: ২.৫x + ২.২৫x + ০.৪x = ৫.১৫x।
৫.১৫x = ২০৬, তাই x = ৪০।
৫০ পয়সা ২০০টি, ২৫ পয়সা ৩৬০টি, ১০ পয়সা ১৬০টি।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 360, 160, 200: সংখ্যাগুলোর ক্রম উল্টো; ৫০ পয়সা ৩৬০টি হলে অনুপাত ৫ : ৯ : ৪ থাকে না।

খ. 160, 360, 200: ১৬০ ও ৩৬০ এর ক্রম ভুল, আর ১০ পয়সা ২০০টি হলে মোট ২০৬ টাকা হয় না।

গ. 200, 160, 300: ৩০০ সংখ্যাটি অনুপাত থেকে আসেই না।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: ২০০ × ০.৫০ + ৩৬০ × ০.২৫ + ১৬০ × ০.১০ = ১০০ + ৯০ + ১৬ = ২০৬ টাকা।

মনে রাখুন

সংখ্যার অনুপাতকে দাম দিয়ে গুণ, তবেই টাকার হিসাব।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›