আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

Tickets numbered 1 to 20 are mixed up and then a ticket is drawn at random. what is the probability that the ticket drawn has a number which is a multiple of 3 or 5?

সঠিক উত্তর

খ9/20

ব্যাখ্যা

সম্ভাবনা মানে অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা ভাগ মোট ফলাফলের সংখ্যা। ১ থেকে ২০ পর্যন্ত টিকিট, তাই মোট ফলাফল ২০।

৩-এর গুণিতক: ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, মোট ৬টি। ৫-এর গুণিতক: ৫, ১০, ১৫, ২০, মোট ৪টি।

কিন্তু ১৫ দুই তালিকাতেই আছে, কারণ এটি ৩ আর ৫ দুটোরই গুণিতক। তাই ৬ যোগ ৪ থেকে ১ বাদ দিয়ে অনুকূল সংখ্যা ৯। সম্ভাবনা ৯ ভাগ ২০।

ফাঁদ: ১৫-কে দুবার গুনে ১০ ভাগ ২০, অর্থাৎ ১ ভাগ ২ বের করা। মনে রাখুন, বা শব্দের প্রশ্নে সবসময় দুই তালিকার সাধারণ অংশ একবার বাদ দিতে হয়।

লিখিত সমাধান
  1. মোট টিকিট = ২০
  2. ৩-এর গুণিতক: ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮ → ৬টি
  3. ৫-এর গুণিতক: ৫, ১০, ১৫, ২০ → ৪টি
  4. দুটোরই গুণিতক (১৫): ১টি
  5. অনুকূল = ৬ + ৪ − ১ = ৯
  6. সম্ভাবনা = ৯/২০

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
তালিকাসংখ্যাগুলোকয়টি
৩-এর গুণিতক৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮৬
৫-এর গুণিতক৫, ১০, ১৫, ২০৪
দুটোরই (বাদ)১৫১
অনুকূল৬ + ৪ − ১৯ → ৯/২০
  1. মোট ফলাফল ২০।
  2. ৩-এর গুণিতক ৬টি, ৫-এর গুণিতক ৪টি।
  3. ১৫ দুবার গোনা হয়েছে, একবার বাদ: ৬ + ৪ − ১ = ৯।
  4. সম্ভাবনা = ৯/২০।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ½: ১/২ = ১০/২০ আসে ১৫-কে দুবার গুনলে।

গ. 3/5: ৩/৫ = ১২/২০, অনুকূল সংখ্যা ১২ নয়।

ঘ. 8/15: ৮/১৫ এর হর ১৫, অথচ মোট টিকিট ২০; হিসাবে মেলে না।

শর্টকাট

n(A বা B) = n(A) + n(B) − n(A ও B); এখানে ৬ + ৪ − ১ = ৯।

মনে রাখুন

বা মানে যোগ, তবে মিলটা একবার বাদ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›