A cylindrical rod of iron, whose height is equal to its radius, is melted and cast into spherical balls whose radius is half the radius of the rod. Find the number of balls.

প্রশ্নটি গলিয়ে নতুন আকার দেওয়ার ধারণা পরীক্ষা করছে। গলালে লোহার মোট আয়তন বদলায় না, তাই বলের সংখ্যা হলো রডের আয়তনকে একটি বলের আয়তন দিয়ে ভাগ। প্রশ্নে east শব্দটি আসলে cast, মানে ঢালাই করা।

রডের ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতাও r, তাই সিলিন্ডারের আয়তন পাই গুণ r বর্গ গুণ r, অর্থাৎ পাই r ঘন।

প্রতিটি বলের ব্যাসার্ধ r ভাগ ২। গোলকের আয়তন ৪ ভাগ ৩ পাই গুণ ব্যাসার্ধের ঘন, তাই একটি বলের আয়তন ৪ ভাগ ৩ গুণ ১ ভাগ ৮ পাই r ঘন, অর্থাৎ ১ ভাগ ৬ পাই r ঘন।

এখন পাই r ঘনকে ১ ভাগ ৬ পাই r ঘন দিয়ে ভাগ করলে পাই ৬। অনেকে ব্যাসার্ধ অর্ধেক দেখে আয়তনও অর্ধেক ভেবে ২ বলেন, কিন্তু ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে আয়তন হয় ৮ ভাগের ১ ভাগ।