A hall is 15 m long and 12 m broad. If the sum of the areas of the floor and the ceiling is equal to the sum of the areas of four walls, the volume of the hall is?

প্রশ্নটি ঘরের মেঝে, ছাদ আর চার দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক থেকে উচ্চতা বের করে আয়তন জানতে চেয়েছে। মেঝে আর ছাদ দুটোরই ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ, তাই দুটো মিলে ২ গুণ দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ।

চার দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ, তারপর উচ্চতা দিয়ে গুণ। দুটো সমান ধরলে দুই পাশের ২ কেটে যায়, থাকে দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ সমান দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ গুণ উচ্চতা।

এখানে দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ ১৮০, আর দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ ২৭। তাই উচ্চতা ১৮০ ভাগ ২৭, মানে ২০ ভাগ ৩ মিটার।

আয়তন হলো দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ গুণ উচ্চতা: ১৮০ গুণ ২০ ভাগ ৩, যা ১২০০ ঘনমিটার। উচ্চতাকে দশমিকে না ভেঙে ভগ্নাংশেই রাখলে হিসাব নির্ভুল ও দ্রুত হয়।