আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

Painter A can paint a house in 16 days, and painter B can do the same work in 20 days. With the help of painter C, they paint the house in 8 days only. Then, Painter C alone can do this task in

সঠিক উত্তর

ক80 Days

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটি একসাথে কাজ করার সমস্যা। মূল নিয়ম: প্রত্যেকের এক দিনের কাজ যোগ করলে সবার একসাথে এক দিনের কাজ পাওয়া যায়। তাই C এর এক দিনের কাজ হলো মোট দৈনিক কাজ থেকে A ও B এর দৈনিক কাজ বিয়োগ।

তিনজন মিলে ৮ দিনে শেষ করে, তাই একসাথে দিনে করে পুরো কাজের ৮ ভাগের ১ ভাগ। A করে ১৬ ভাগের ১ ভাগ, B করে ২০ ভাগের ১ ভাগ।

ল.সা.গু. ৮০ ধরে হিসাব সহজ: মোট দৈনিক ১০ ভাগ ৮০, A এর ৫ ভাগ ৮০, B এর ৪ ভাগ ৮০। বাকি থাকে ১ ভাগ ৮০, যা C এর দৈনিক কাজ।

তাই C একা ৮০ দিনে কাজটি শেষ করবে। ফাঁদ হলো দিনের সংখ্যাগুলো সরাসরি যোগ-বিয়োগ করা; কাজের সমস্যায় সবসময় দৈনিক হার, মানে দিনের উল্টো, নিয়ে হিসাব করতে হয়।

লিখিত সমাধান
  1. A + B + C এর ১ দিনের কাজ = 1/8
  2. A এর ১ দিনের কাজ = 1/16, B এর = 1/20
  3. C এর ১ দিনের কাজ = 1/8 − 1/16 − 1/20
  4. = (10 − 5 − 4)/80 = 1/80
  5. C একা করবে = 80 দিনে

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

মোট কাজ = ৮০ একক

A
৫
৫ একক/দিন
B
৪
৪ একক/দিন
A + B + C
ABC = ১
১০ একক/দিন
  1. মোট কাজ ৮০ একক ধরি (১৬, ২০, ৮ এর ল.সা.গু.)।
  2. A দিনে ৫ একক, B দিনে ৪ একক।
  3. তিনজন মিলে দিনে ৮০ ÷ ৮ = ১০ একক।
  4. C দিনে ১০ − ৫ − ৪ = ১ একক; একা লাগে ৮০ দিন।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 85 Days: ৮৫ দিন হিসাব থেকে আসে না; C এর দৈনিক কাজ ঠিক ১/৮০।

গ. 79 Days: ৭৯ দিন কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

ঘ. 76 Days: ৭৬ দিন কোনো ধাপ থেকে আসে না।

শর্টকাট

C = ১ ÷ (১/৮ − ১/১৬ − ১/২০) = ৮০ দিন। মোট কাজকে ল.সা.গু. ধরলে ভগ্নাংশ লাগে না।

মনে রাখুন

দিন যোগ নয়, দিনের উল্টো (হার) যোগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›