Painter A can paint a house in 16 days, and painter B can do the same work in 20 days. With the help of painter C, they paint the house in 8 days only. Then, Painter C alone can do this task in
সঠিক উত্তর
ক80 Days
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি একসাথে কাজ করার সমস্যা। মূল নিয়ম: প্রত্যেকের এক দিনের কাজ যোগ করলে সবার একসাথে এক দিনের কাজ পাওয়া যায়। তাই C এর এক দিনের কাজ হলো মোট দৈনিক কাজ থেকে A ও B এর দৈনিক কাজ বিয়োগ।
তিনজন মিলে ৮ দিনে শেষ করে, তাই একসাথে দিনে করে পুরো কাজের ৮ ভাগের ১ ভাগ। A করে ১৬ ভাগের ১ ভাগ, B করে ২০ ভাগের ১ ভাগ।
ল.সা.গু. ৮০ ধরে হিসাব সহজ: মোট দৈনিক ১০ ভাগ ৮০, A এর ৫ ভাগ ৮০, B এর ৪ ভাগ ৮০। বাকি থাকে ১ ভাগ ৮০, যা C এর দৈনিক কাজ।
তাই C একা ৮০ দিনে কাজটি শেষ করবে। ফাঁদ হলো দিনের সংখ্যাগুলো সরাসরি যোগ-বিয়োগ করা; কাজের সমস্যায় সবসময় দৈনিক হার, মানে দিনের উল্টো, নিয়ে হিসাব করতে হয়।
- A + B + C এর ১ দিনের কাজ = 1/8
- A এর ১ দিনের কাজ = 1/16, B এর = 1/20
- C এর ১ দিনের কাজ = 1/8 − 1/16 − 1/20
- = (10 − 5 − 4)/80 = 1/80
- C একা করবে = 80 দিনে
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট কাজ ৮০ একক ধরি (১৬, ২০, ৮ এর ল.সা.গু.)।
- A দিনে ৫ একক, B দিনে ৪ একক।
- তিনজন মিলে দিনে ৮০ ÷ ৮ = ১০ একক।
- C দিনে ১০ − ৫ − ৪ = ১ একক; একা লাগে ৮০ দিন।
খ. 85 Days: ৮৫ দিন হিসাব থেকে আসে না; C এর দৈনিক কাজ ঠিক ১/৮০।
গ. 79 Days: ৭৯ দিন কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।
ঘ. 76 Days: ৭৬ দিন কোনো ধাপ থেকে আসে না।
C = ১ ÷ (১/৮ − ১/১৬ − ১/২০) = ৮০ দিন। মোট কাজকে ল.সা.গু. ধরলে ভগ্নাংশ লাগে না।
দিন যোগ নয়, দিনের উল্টো (হার) যোগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If A and B together can complete a work in 18 days. A and C together in 12 days, and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- If A and B together can complete a work in 18 days, A and C together in 12 day and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in -সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- Mr. Ronaldo can finish a task in 20 days and Mr. Messi can do in 30 days. With help of Mr. Salah, they did the job in 10 days only. Then how many days are necessary to complete the task by Mr. Salah?জনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)
- X can complete a certain work in the same time in which Y and Z together can do it . If X and Y together can finish it in 10 days and Z alone in 15 days, then Y alone can do it in?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- A can do a work in 20 days, and B in 30 days. They work together for 6 days. How much of the work is left?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›