Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at 46km/hr and 36 km/hr. The faster train passes the slower train in 36 seconds. The length of each train is
সঠিক উত্তর
ক50m
ব্যাখ্যা
একই দিকে চলা দুটি ট্রেনের ক্ষেত্রে আপেক্ষিক গতি হলো দুই গতির বিয়োগফল। দ্রুত ট্রেনটি ধীর ট্রেনকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্য আর অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য, দুটোই পার হতে হয়।
আপেক্ষিক গতি ৪৬ বিয়োগ ৩৬, মানে ঘণ্টায় ১০ কিলোমিটার। মিটার প্রতি সেকেন্ডে নিতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করি: ১০ গুণ ৫ ভাগ ১৮ মানে ২৫ ভাগ ৯ মিটার প্রতি সেকেন্ড।
৩৬ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব ২৫ ভাগ ৯ গুণ ৩৬, মানে ১০০ মিটার। এটি দুই ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য; দুটি সমান, তাই প্রতিটি ৫০ মিটার।
সাধারণ ভুল হলো ১০০ মিটারকে একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য ধরা, অথবা একই দিকে চলার সময় গতি যোগ করা।
- আপেক্ষিক গতি = ৪৬ − ৩৬ = ১০ কিমি/ঘণ্টা
- = ১০ × ৫/১৮ = ২৫/৯ মি/সে
- অতিক্রান্ত দূরত্ব = ২৫/৯ × ৩৬ = ১০০ মিটার
- ২L = ১০০, L = ৫০ মিটার
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- একই দিকে চলায় আপেক্ষিক গতি = ৪৬ − ৩৬ = ১০ কিমি/ঘণ্টা।
- মিটার/সেকেন্ডে: ১০ × ৫/১৮ = ২৫/৯।
- ৩৬ সেকেন্ডে দূরত্ব = ১০০ মিটার = দুই ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য।
- প্রতিটি ট্রেন = ১০০ ÷ ২ = ৫০ মিটার।
খ. 72m: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৭২ আসে না; ৭২ মিটার হলে সময় লাগত ৫১.৮৪ সেকেন্ড।
গ. 80m: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৮০ আসে না।
ঘ. 82m: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৮২ আসে না।
দৈর্ঘ্য = আপেক্ষিক গতি × সময় ÷ ২ = (১০ × ৫/১৮ × ৩৬) ÷ ২ = ৫০।
একই দিকে বিয়োগ, বিপরীতে যোগ; অতিক্রমে দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্য।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Two trains P and Q are moving in opposite direction at a rate of 36km/hr and 45km/hr respectively. A passenger is sitting in train P, finds that his train passes train Q in 8 seconds. What is the length of train Q?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
- Two trains of equal length, running in opposite directions, pass a pole in 18 and 12 seconds. The trains will cross other inসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A train 125m long passes a man, running at 5 km/hr in the same direction in which the train is going, in 10 seconds. The speed of the train isসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- Two trains running in opposite directions cross a man standing on the platform in 27 seconds and 17 seconds respectively and they cross each other in 23 seconds. The ratio of their speeds is:প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A 270 m long train running at the speed of 120 km /hr crosses another train running in opposite direction at the speed of 80 km/hr in 9 seconds. What is the length of the other train?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- The diagonals of a rhombus are 16 cm and 12 cm, in length. The side of the rhombus in length is:সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›