A takes twice as much time as B or thrice as much time as C to finish a piece of work. Working together, they can finish the work in 2 days. B can do the work alone in -
সঠিক উত্তর
গ6 days
ব্যাখ্যা
কাজের প্রশ্নে সময়ের উল্টো হলো দৈনিক কাজের হার। A যত সময় নেয়, B তার অর্ধেক আর C তার তিন ভাগের এক ভাগ সময় নেয়।
ধরি A একা কাজটি করে t দিনে। তাহলে B লাগে t ভাগ ২ দিন, C লাগে t ভাগ ৩ দিন। এক দিনে তিনজনের মোট কাজ: ১ ভাগ t যোগ ২ ভাগ t যোগ ৩ ভাগ t, মানে ৬ ভাগ t।
তিনজন মিলে ২ দিনে শেষ করে, তাই এক দিনে করে অর্ধেক কাজ। ৬ ভাগ t সমান ১ ভাগ ২, তাই t সমান ১২। A লাগে ১২ দিন, B লাগে ৬ দিন, C লাগে ৪ দিন।
প্রশ্ন চেয়েছে B এর সময়; ১২ দিন A এর সময়, আর ৪ দিন C এর। এই দুটি বিকল্প সেই ভুলের ফাঁদ।
- A = t দিন, B = t/২ দিন, C = t/৩ দিন
- দৈনিক কাজ = ১/t + ২/t + ৩/t = ৬/t
- ৬/t = ১/২
- t = ১২
- B = ১২ ÷ ২ = ৬ দিন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- A একা t দিনে, B t/২ দিনে, C t/৩ দিনে করে।
- দৈনিক হার: ১/t, ২/t, ৩/t; মোট ৬/t।
- মিলে ২ দিনে, তাই ৬/t = ১/২, t = ১২।
- B = ১২ ÷ ২ = ৬ দিন।
ক. 4 days: ৪ দিন C এর সময়; প্রশ্ন চেয়েছে B।
খ. 8 days: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৮ আসে না।
ঘ. 12 days: ১২ দিন A এর সময়; প্রশ্ন চেয়েছে B।
হারের অনুপাত A : B : C = ১ : ২ : ৩, মোট ৬ অংশ। মিলে ২ দিন, তাই মোট কাজ ১২ অংশ-দিন; B এর হার ২, সময় ১২ ÷ ২ = ৬।
সময় দ্বিগুণ মানে হার অর্ধেক।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A, B and C can complete a piece of work in 14, 6 and 12 days respectively. Working together, they will complete the work in ________ .সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- While working 7 hours a day, A alone can complete a piece of work in 6 days and B alone in 8 days. In what time would they complete it together, working 8 hours a day?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- X can complete a certain work in the same time in which Y and Z together can do it . If X and Y together can finish it in 10 days and Z alone in 15 days, then Y alone can do it in?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A can do a work in 20 days, and B in 30 days. They work together for 6 days. How much of the work is left?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- If A and B together can complete a work in 18 days. A and C together in 12 days, and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›