A 270 m long train running at the speed of 120 km /hr crosses another train running in opposite direction at the speed of 80 km/hr in 9 seconds. What is the length of the other train?
সঠিক উত্তর
ক230 m
ব্যাখ্যা
দুটো ট্রেন বিপরীত দিকে চললে একে অপরকে অতিক্রম করার সময় তাদের আপেক্ষিক গতি হয় দুই গতির যোগফল। আর অতিক্রম করতে মোট দূরত্ব হয় দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
আপেক্ষিক গতি ১২০ যোগ ৮০, মানে ঘণ্টায় ২০০ কিলোমিটার। মিটার প্রতি সেকেন্ডে নিতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করি: ২০০ গুণ ৫ ভাগ ১৮ সমান ৫০০ ভাগ ৯ মিটার প্রতি সেকেন্ড।
৯ সেকেন্ডে যায় ৫০০ ভাগ ৯ গুণ ৯, মানে ৫০০ মিটার। এটাই দুই ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য। প্রথম ট্রেন ২৭০ মিটার, তাই অন্য ট্রেন ৫০০ বিয়োগ ২৭০, অর্থাৎ ২৩০ মিটার।
ফাঁদ হলো গতি বিয়োগ করা। একই দিকে চললে বিয়োগ, বিপরীত দিকে চললে যোগ।
- আপেক্ষিক গতি = 120 + 80 = 200 km/hr
- = 200 × 5/18 = 500/9 m/s
- মোট দূরত্ব = (500/9) × 9 = 500 m
- অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 500 − 270 = 230 m
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- বিপরীত দিক, তাই গতি যোগ: ২০০ কিমি/ঘণ্টা।
- ২০০ × ৫/১৮ = ৫০০/৯ মিটার/সেকেন্ড।
- ৯ সেকেন্ডে ৫০০ মিটার = দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
- অন্য ট্রেন = ৫০০ − ২৭০ = ২৩০ মিটার।
খ. 240 m: ২৪০ আসে না; ৫০০ থেকে ২৭০ বাদ দিলে ২৩০ হয়।
গ. 260 m: ২৬০ আসে না; সম্ভবত দূরত্ব বা সময়ের হিসাবে ভুল।
ঘ. 320 m: ৩২০ আসে না; গতি রূপান্তরে ভুল করলে এ ধরনের সংখ্যা আসে।
(গতির যোগফল × ৫/১৮ × সময়) − জানা দৈর্ঘ্য = ২০০ × ৫/১৮ × ৯ − ২৭০ = ২৩০।
মুখোমুখি ট্রেন: গতি যোগ, দৈর্ঘ্যও যোগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A train 125m long passes a man, running at 5 km/hr in the same direction in which the train is going, in 10 seconds. The speed of the train isসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A train can cross another train of equal length coming from the opposite direction with the speed of 108 km/h in 3 minutes . The speed of the other train is 90 km/h. Find the length of the train .সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A train crossed a platform in 45 seconds travelling with a speed of 36 km/h. If the length of train is 200 meters, then what will be the length (in meters) of the platform?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৩)
- Two trains of equal length, running in opposite directions, pass a pole in 18 and 12 seconds. The trains will cross other inসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A train takes 10 seconds to cross a pole and 20 seconds to cross a platform of length 200m. What is the length of the train?বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)
- A train takes 8 seconds to cross a pole and 18 seconds to cross a platform of length 120m. What is the length of the train?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›