A train 125m long passes a man, running at 5 km/hr in the same direction in which the train is going, in 10 seconds. The speed of the train is
সঠিক উত্তর
খ50 km/hr
ব্যাখ্যা
ট্রেন যখন একজন চলন্ত মানুষকে অতিক্রম করে, তখন ট্রেনকে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব যেতে হয়, তবে মানুষটির সাপেক্ষে। তাই এখানে আপেক্ষিক বেগ কাজে লাগে।
মানুষ আর ট্রেন একই দিকে চলছে, তাই আপেক্ষিক বেগ হলো ট্রেনের বেগ বিয়োগ মানুষের বেগ। ১২৫ মিটার যেতে ১০ সেকেন্ড লেগেছে, তাই আপেক্ষিক বেগ সেকেন্ডে সাড়ে ১২ মিটার।
মিটার প্রতি সেকেন্ড থেকে কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় নিতে ১৮ ভাগ ৫ দিয়ে গুণ করি: সাড়ে ১২ গুণ ১৮ ভাগ ৫ সমান ঘণ্টায় ৪৫ কিলোমিটার। এটা আপেক্ষিক বেগ, ট্রেনের আসল বেগ নয়।
ট্রেনের বেগ তাই ৪৫ যোগ ৫, মানে ঘণ্টায় ৫০ কিলোমিটার। সবচেয়ে বড় ফাঁদ হলো ৪৫-এ থেমে যাওয়া; মানুষের বেগ যোগ করতে ভুলে গেলেই এই উত্তর আসে।
- আপেক্ষিক বেগ = 125 ÷ 10 = 12.5 m/s
- 12.5 × 18/5 = 45 km/hr
- একই দিকে: ট্রেনের বেগ − 5 = 45
- ট্রেনের বেগ = 45 + 5 = 50 km/hr
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- অতিক্রম করতে ট্রেন যায় নিজের দৈর্ঘ্য: 125 m।
- আপেক্ষিক বেগ = 125 ÷ 10 = 12.5 m/s = 45 km/hr।
- একই দিকে চলায় আপেক্ষিক বেগ = ট্রেন − মানুষ।
- ট্রেনের বেগ = 45 + 5 = 50 km/hr।
ক. 45 km/hr: ৪৫ হলো শুধু আপেক্ষিক বেগ; মানুষের ৫ km/hr যোগ করা হয়নি।
গ. 54 km/hr: ৫৪ km/hr হলে আপেক্ষিক বেগ ৪৯ km/hr হতো, ১০ সেকেন্ডে ১২৫ মিটার মেলে না।
ঘ. 55 km/hr: ৫৫ km/hr হলে আপেক্ষিক বেগ ৫০ km/hr, ১২৫ মিটার যেতে ৯ সেকেন্ড লাগত।
m/s থেকে km/hr: × 18/5। একই দিকে হলে বেগ বিয়োগ, বিপরীত দিকে হলে যোগ।
একই দিকে ছুটলে বেগ কমে দেখায়, তাই পরে মানুষের বেগ ফেরত যোগ করো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A 270 m long train running at the speed of 120 km /hr crosses another train running in opposite direction at the speed of 80 km/hr in 9 seconds. What is the length of the other train?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- How many seconds will a 500m long train take to cross a man walking with a speed of 3 km/hr in the direction of the moving train if the speed of the train is 63 km/hr?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at 46km/hr and 36 km/hr. The faster train passes the slower train in 36 seconds. The length of each train isপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A and B go cycling in the same direction with speeds of 6 km/hr and 12 km/hr. A car from behind passes them in 9 and 10 seconds respectively. What is the speed of the car?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- A man takes twice as long to row a distance against the stream as to row the same distance in favour of the stream. The ratio of the speed of the boat (in still water) and the stream is:জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- If 15% of A is the same as 20% of B. then A: B isসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›