আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)

A train 125m long passes a man, running at 5 km/hr in the same direction in which the train is going, in 10 seconds. The speed of the train is

সঠিক উত্তর

খ50 km/hr

ব্যাখ্যা

ট্রেন যখন একজন চলন্ত মানুষকে অতিক্রম করে, তখন ট্রেনকে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব যেতে হয়, তবে মানুষটির সাপেক্ষে। তাই এখানে আপেক্ষিক বেগ কাজে লাগে।

মানুষ আর ট্রেন একই দিকে চলছে, তাই আপেক্ষিক বেগ হলো ট্রেনের বেগ বিয়োগ মানুষের বেগ। ১২৫ মিটার যেতে ১০ সেকেন্ড লেগেছে, তাই আপেক্ষিক বেগ সেকেন্ডে সাড়ে ১২ মিটার।

মিটার প্রতি সেকেন্ড থেকে কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় নিতে ১৮ ভাগ ৫ দিয়ে গুণ করি: সাড়ে ১২ গুণ ১৮ ভাগ ৫ সমান ঘণ্টায় ৪৫ কিলোমিটার। এটা আপেক্ষিক বেগ, ট্রেনের আসল বেগ নয়।

ট্রেনের বেগ তাই ৪৫ যোগ ৫, মানে ঘণ্টায় ৫০ কিলোমিটার। সবচেয়ে বড় ফাঁদ হলো ৪৫-এ থেমে যাওয়া; মানুষের বেগ যোগ করতে ভুলে গেলেই এই উত্তর আসে।

লিখিত সমাধান
  1. আপেক্ষিক বেগ = 125 ÷ 10 = 12.5 m/s
  2. 12.5 × 18/5 = 45 km/hr
  3. একই দিকে: ট্রেনের বেগ − 5 = 45
  4. ট্রেনের বেগ = 45 + 5 = 50 km/hr

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
দূরত্ব = 125 m, সময় = 10 s
আপেক্ষিক বেগ = 12.5 m/s = 45 km/hr
ট্রেন − 5 = 45
ট্রেন = 50 km/hr
  1. অতিক্রম করতে ট্রেন যায় নিজের দৈর্ঘ্য: 125 m।
  2. আপেক্ষিক বেগ = 125 ÷ 10 = 12.5 m/s = 45 km/hr।
  3. একই দিকে চলায় আপেক্ষিক বেগ = ট্রেন − মানুষ।
  4. ট্রেনের বেগ = 45 + 5 = 50 km/hr।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 45 km/hr: ৪৫ হলো শুধু আপেক্ষিক বেগ; মানুষের ৫ km/hr যোগ করা হয়নি।

গ. 54 km/hr: ৫৪ km/hr হলে আপেক্ষিক বেগ ৪৯ km/hr হতো, ১০ সেকেন্ডে ১২৫ মিটার মেলে না।

ঘ. 55 km/hr: ৫৫ km/hr হলে আপেক্ষিক বেগ ৫০ km/hr, ১২৫ মিটার যেতে ৯ সেকেন্ড লাগত।

শর্টকাট

m/s থেকে km/hr: × 18/5। একই দিকে হলে বেগ বিয়োগ, বিপরীত দিকে হলে যোগ।

মনে রাখুন

একই দিকে ছুটলে বেগ কমে দেখায়, তাই পরে মানুষের বেগ ফেরত যোগ করো।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›