Two trains P and Q are moving in opposite direction at a rate of 36km/hr and 45km/hr respectively. A passenger is sitting in train P, finds that his train passes train Q in 8 seconds. What is the length of train Q?
সঠিক উত্তর
ঘ180m
ব্যাখ্যা
যাত্রী P ট্রেনে বসে Q ট্রেনকে পার হতে দেখছেন। তিনি একটি বিন্দুর মতো, তাই Q ট্রেনের পুরো দৈর্ঘ্য তাঁর পাশ দিয়ে যেতে যে সময় লাগে, সেখান থেকেই Q-এর দৈর্ঘ্য বের হয়। P ট্রেনের দৈর্ঘ্য এখানে লাগে না।
ট্রেন দুটো বিপরীত দিকে চলছে, তাই আপেক্ষিক বেগ দুটোর যোগফল: ৩৬ যোগ ৪৫, মানে ঘণ্টায় ৮১ কিলোমিটার।
কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টাকে মিটার প্রতি সেকেন্ড করতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করি: ৮১ গুণ ৫ ভাগ ১৮, মানে সেকেন্ডে ২২ দশমিক ৫ মিটার। ৮ সেকেন্ডে যায় ১৮০ মিটার, এটাই Q-এর দৈর্ঘ্য।
ফাঁদ হলো বেগ বিয়োগ করা বা দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্য যোগ করতে চাওয়া। বিপরীত দিকে বেগ যোগ হয়, আর যাত্রী নিজে বিন্দু।
- আপেক্ষিক বেগ = ৩৬ + ৪৫ = ৮১ কিমি/ঘণ্টা
- = ৮১ × ৫/১৮ = ২২.৫ মি/সেকেন্ড
- Q-এর দৈর্ঘ্য = ২২.৫ × ৮ = ১৮০ মি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- বিপরীত দিকে চলছে, তাই বেগ যোগ: ৮১ কিমি/ঘণ্টা।
- মি/সেকেন্ডে: ৮১ × ৫/১৮ = ২২.৫।
- যাত্রী বিন্দু, তাই দৈর্ঘ্য = ২২.৫ × ৮ = ১৮০ মি।
ক. 195m: ১৯৫ মি কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
খ. 175m: ১৭৫ মি কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
গ. 190m: ১৯০ মি কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
কিমি/ঘণ্টা × ৫/১৮ = মি/সেকেন্ড; যাত্রী দেখলে শুধু অন্য ট্রেনের দৈর্ঘ্য।
উল্টো দিকে যোগ, একই দিকে বিয়োগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at 46km/hr and 36 km/hr. The faster train passes the slower train in 36 seconds. The length of each train isপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A train takes 10 seconds to cross a pole and 20 seconds to cross a platform of length 200m. What is the length of the train?বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)
- A train takes 8 seconds to cross a pole and 18 seconds to cross a platform of length 120m. What is the length of the train?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
- Two trains of equal length, running in opposite directions, pass a pole in 18 and 12 seconds. The trains will cross other inসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A 270 m long train running at the speed of 120 km /hr crosses another train running in opposite direction at the speed of 80 km/hr in 9 seconds. What is the length of the other train?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A and B go cycling in the same direction with speeds of 6 km/hr and 12 km/hr. A car from behind passes them in 9 and 10 seconds respectively. What is the speed of the car?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›