If both x and y are prime numbers, which of the following cannot be the product of x and y?

প্রশ্নটা মৌলিক সংখ্যার গুণফল নিয়ে। দুটি মৌলিক সংখ্যা x আর y গুণ করলে যে সংখ্যা হয়, তাকে ঠিক দুটি মৌলিক উৎপাদকে ভাঙা যায়। তাই যে সংখ্যার মৌলিক উৎপাদক দুটির বেশি, সেটি x গুণ y হতে পারে না।

বিকল্পগুলো ভাঙি। ৬ হলো ২ গুণ ৩, ১০ হলো ২ গুণ ৫, ৩৫ হলো ৫ গুণ ৭। তিনটিই দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল।

কিন্তু ২৭ হলো ৩ গুণ ৩ গুণ ৩, মানে তিনটি মৌলিক উৎপাদক। দুটি মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ২৭ বানাতে চাইলে একটি হবে ৩, অন্যটি ৯; কিন্তু ৯ মৌলিক নয়।

ফাঁদ হলো ৩৫: বিজোড় দেখে অনেকে ভাবেন এটা হবে না। কিন্তু ৫ আর ৭ দুটোই মৌলিক, তাই ৩৫ সম্ভব।