গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)

If x > 2 and x < 3 then which of the following is positive? (1) (x - 2)(x - 3) (II) (2 - x)(x - 3) (III) (2 - x)(3 - x)

সঠিক উত্তর

ঘII only

ব্যাখ্যা

এ ধরনের প্রশ্নে মান বসিয়ে হিসাব নয়, শুধু প্রতিটা উৎপাদকের চিহ্ন দেখাই যথেষ্ট। x যেহেতু ২ ও ৩-এর মাঝে, তাই x বিয়োগ ২ ধনাত্মক আর x বিয়োগ ৩ ঋণাত্মক।

উল্টো করে লিখলে চিহ্নও উল্টো হয়: ২ বিয়োগ x ঋণাত্মক, ৩ বিয়োগ x ধনাত্মক।

প্রথমটিতে ধনাত্মক গুণ ঋণাত্মক, ফল ঋণাত্মক। দ্বিতীয়টিতে ঋণাত্মক গুণ ঋণাত্মক, ফল ধনাত্মক। তৃতীয়টিতে ঋণাত্মক গুণ ধনাত্মক, ফল ঋণাত্মক। তাই শুধু দ্বিতীয়টি ধনাত্মক।

চাইলে x সমান ২ দশমিক ৫ বসিয়ে যাচাই করা যায়: দ্বিতীয়টি হয় শূন্য দশমিক ২৫, বাকি দুটো ঋণাত্মক শূন্য দশমিক ২৫।

লিখিত সমাধান

২ < x < ৩ হলে: x − ২ > ০, x − ৩ < ০
২ − x < ০, ৩ − x > ০
I: (+)(−) = ঋণাত্মক
II: (−)(−) = ধনাত্মক
III: (−)(+) = ঋণাত্মক
উত্তর: II only

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

রাশি	চিহ্ন	ফল
(x − 2)(x − 3)	(+)(−)	ঋণাত্মক
(2 − x)(3 − x)	(−)(+)	ঋণাত্মক
(2 − x)(x − 3)	(−)(−)	ধনাত্মক
x = 2.5 যাচাই	II = 0.25	II only

২ < x < ৩: x − ২ ধনাত্মক, x − ৩ ঋণাত্মক।
২ − x ঋণাত্মক, ৩ − x ধনাত্মক।
চিহ্ন গুণ করি: শুধু II-তে দুই ঋণাত্মক।
উত্তর: II only।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. I only: I-এ (x − ২) ধনাত্মক আর (x − ৩) ঋণাত্মক, গুণফল ঋণাত্মক।

খ. III only: III-এ (২ − x) ঋণাত্মক আর (৩ − x) ধনাত্মক, গুণফল ঋণাত্মক।

গ. I and II only: I ঋণাত্মক, তাই I ও II একসাথে ঠিক নয়।

শর্টকাট

মাঝের একটা সংখ্যা (x = ২.৫) বসিয়ে তিনটিই ১০ সেকেন্ডে যাচাই করা যায়।

মনে রাখুন

দুই মাইনাসে প্লাস।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›