গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)

The next number in the sequence 3, 6, 11, 18, 27, is

গ38

প্রশ্নটা ধারার পরের পদ নিয়ে। পরপর দুই পদের পার্থক্য দেখি: ৬ বিয়োগ ৩ সমান ৩, ১১ বিয়োগ ৬ সমান ৫, ১৮ বিয়োগ ১১ সমান ৭, ২৭ বিয়োগ ১৮ সমান ৯।

পার্থক্যগুলো ৩, ৫, ৭, ৯: পরপর বিজোড় সংখ্যা। তাই পরের পার্থক্য ১১, আর পরের পদ ২৭ যোগ ১১, মানে ৩৮।

আরেকভাবে দেখা যায়: প্রতিটি পদ n এর বর্গ যোগ ২। ১ এর বর্গ যোগ ২ সমান ৩, ২ এর বর্গ যোগ ২ সমান ৬, এভাবে ৬ এর বর্গ ৩৬ যোগ ২ সমান ৩৮।

ফাঁদ হলো ৩৬: অনেকে বর্গ সংখ্যা দেখে ৩৬ বেছে নেন, কিন্তু ২ যোগ করতে ভুলে যান।

লিখিত সমাধান

৩/৩

৩, ৬, ১১, ১৮, ২৭, ?

পার্থক্য: +৩, +৫, +৭, +৯

পরের: +১১ → ২৭ + ১১ = ৩৮

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 34: পার্থক্য ৭ ধরলে ৩৪ আসে; কিন্তু পার্থক্য প্রতিবার ২ করে বাড়ছে।

খ. 36: ৬ এর বর্গ ৩৬ দেখে ২ যোগ করতে ভুলে যাওয়ার ফাঁদ।

ঘ. 40: পার্থক্য ১৩ ধরলে ৪০ আসে; পরের বিজোড় সংখ্যা ১১, ১৩ নয়।

শর্টকাট

পদ = n² + ২; ৬ নম্বর পদ = ৩৬ + ২ = ৩৮।

মনে রাখুন

বিজোড় লাফ: ৩, ৫, ৭, ৯, তারপর ১১।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন