In still water, a boat can travel at 5 km/hr. It takes 1 hour to row to a place and come back. If the velocity of the stream is 1 km/hr, how far is the place?
সঠিক উত্তর
ক2.4 km
ব্যাখ্যা
নৌকা ও স্রোতের প্রশ্নে স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি হয় স্থির পানির গতি যোগ স্রোতের গতি, আর প্রতিকূলে বিয়োগ। এখানে স্থির পানিতে গতি ঘণ্টায় ৫ কিলোমিটার, স্রোত ১ কিলোমিটার।
তাই অনুকূলে গতি ঘণ্টায় ৬ কিলোমিটার আর প্রতিকূলে ৪ কিলোমিটার। দূরত্ব d হলে যেতে লাগে d ভাগ ৬ ঘণ্টা, ফিরতে d ভাগ ৪ ঘণ্টা, আর মোট সময় ১ ঘণ্টা।
d ভাগ ৬ যোগ d ভাগ ৪ সমান ১, অর্থাৎ ৫d ভাগ ১২ সমান ১। তাহলে d সমান ১২ ভাগ ৫, মানে ২ দশমিক ৪ কিলোমিটার।
ফাঁদ হলো গড় গতি ৫ ধরে মোট পথ ৫ কিলোমিটার, একদিকে আড়াই কিলোমিটার ভাবা; স্রোতে আসা যাওয়ার গতি আলাদা, তাই সময়ও আলাদা।
- অনুকূলে গতি = ৫ + ১ = ৬ কিমি/ঘণ্টা
- প্রতিকূলে গতি = ৫ − ১ = ৪ কিমি/ঘণ্টা
- d/৬ + d/৪ = ১
- (২d + ৩d)/১২ = ১
- ৫d = ১২
- d = ২.৪ কিমি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- অনুকূলে গতি ৫ + ১ = ৬, প্রতিকূলে ৫ − ১ = ৪ কিমি/ঘণ্টা।
- যাওয়া আর আসার সময় যোগ করে ১ ঘণ্টা: d/৬ + d/৪ = ১।
- সমাধান: ৫d/১২ = ১, তাই d = ২.৪ কিমি।
খ. 1.5 km: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ১.৫ কিমি আসে না।
গ. 2.6 km: ২.৬ কিমি সঠিক উত্তরের কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।
ঘ. None of these: সঠিক উত্তর ২.৪ কিমি অপশনে আছে।
যাওয়া-আসার মোট সময় T হলে দূরত্ব = T × (u² − v²) ÷ ২u = ১ × ২৪ ÷ ১০ = ২.৪ কিমি।
স্রোতের সাথে যোগ, স্রোতের বিপক্ষে বিয়োগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A boat can travel from point A to point B and return back to point A in 9 hours. Speed of the boat in still water is 8 km/h and the speed of the stream is 4 km/h. Find the distance between A and B.সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A boat takes 19 hours to travel downstream from point A to point B and coming back to a point C midway between A and B. If the speed of the stream is 4 km/hr and the speed of the boat in still water is 14 km/hr, what is the distance between A and B?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
- A boat can travel with a speed of 13 km/hr in still water. If the speed of the stream is 4 km/hr, find the time taken by the boat to go 68 km downstream.সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A boat can travel with a speed of 13 km/hr. in still water. If the speed of the stream is 4 km/hr. find the time taken by the boat to go 68 km downstream.জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- A man takes twice as long to row a distance against the stream as to row the same distance in favour of the stream. The ratio of the speed of the boat (in still water) and the stream is:জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- A boat runs at 22 km per hour along the stream and 10 km per hour against the stream. Find the ratio of the speed of the boat in still water to that of the speed of the stream.প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›