আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)

In still water, a boat can travel at 5 km/hr. It takes 1 hour to row to a place and come back. If the velocity of the stream is 1 km/hr, how far is the place?

সঠিক উত্তর

ক2.4 km

ব্যাখ্যা

নৌকা ও স্রোতের প্রশ্নে স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি হয় স্থির পানির গতি যোগ স্রোতের গতি, আর প্রতিকূলে বিয়োগ। এখানে স্থির পানিতে গতি ঘণ্টায় ৫ কিলোমিটার, স্রোত ১ কিলোমিটার।

তাই অনুকূলে গতি ঘণ্টায় ৬ কিলোমিটার আর প্রতিকূলে ৪ কিলোমিটার। দূরত্ব d হলে যেতে লাগে d ভাগ ৬ ঘণ্টা, ফিরতে d ভাগ ৪ ঘণ্টা, আর মোট সময় ১ ঘণ্টা।

d ভাগ ৬ যোগ d ভাগ ৪ সমান ১, অর্থাৎ ৫d ভাগ ১২ সমান ১। তাহলে d সমান ১২ ভাগ ৫, মানে ২ দশমিক ৪ কিলোমিটার।

ফাঁদ হলো গড় গতি ৫ ধরে মোট পথ ৫ কিলোমিটার, একদিকে আড়াই কিলোমিটার ভাবা; স্রোতে আসা যাওয়ার গতি আলাদা, তাই সময়ও আলাদা।

লিখিত সমাধান
  1. অনুকূলে গতি = ৫ + ১ = ৬ কিমি/ঘণ্টা
  2. প্রতিকূলে গতি = ৫ − ১ = ৪ কিমি/ঘণ্টা
  3. d/৬ + d/৪ = ১
  4. (২d + ৩d)/১২ = ১
  5. ৫d = ১২
  6. d = ২.৪ কিমি

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
অনুকূলে ৬, প্রতিকূলে ৪ কিমি/ঘণ্টা
d/৬ + d/৪ = ১
৫d/১২ = ১
d = ২.৪ কিমি
  1. অনুকূলে গতি ৫ + ১ = ৬, প্রতিকূলে ৫ − ১ = ৪ কিমি/ঘণ্টা।
  2. যাওয়া আর আসার সময় যোগ করে ১ ঘণ্টা: d/৬ + d/৪ = ১।
  3. সমাধান: ৫d/১২ = ১, তাই d = ২.৪ কিমি।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 1.5 km: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ১.৫ কিমি আসে না।

গ. 2.6 km: ২.৬ কিমি সঠিক উত্তরের কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

ঘ. None of these: সঠিক উত্তর ২.৪ কিমি অপশনে আছে।

শর্টকাট

যাওয়া-আসার মোট সময় T হলে দূরত্ব = T × (u² − v²) ÷ ২u = ১ × ২৪ ÷ ১০ = ২.৪ কিমি।

মনে রাখুন

স্রোতের সাথে যোগ, স্রোতের বিপক্ষে বিয়োগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›