A man takes twice as long to row a distance against the stream as to row the same distance in favour of the stream. The ratio of the speed of the boat (in still water) and the stream is:
সঠিক উত্তর
ঘ3 : 1
ব্যাখ্যা
এটা নৌকা ও স্রোতের প্রশ্ন। স্থির পানিতে নৌকার বেগ b আর স্রোতের বেগ s হলে, স্রোতের অনুকূলে বেগ b যোগ s, প্রতিকূলে b বিয়োগ s।
একই দূরত্বে সময় বেগের ব্যস্তানুপাতিক। প্রতিকূলে সময় দ্বিগুণ লাগে, তাই অনুকূলের বেগ প্রতিকূলের বেগের দ্বিগুণ: b যোগ s সমান ২ গুণ b বিয়োগ s।
সমীকরণ খুললে b যোগ s সমান ২b বিয়োগ ২s, তাই b সমান ৩s। অর্থাৎ নৌকার বেগ অনুপাত স্রোতের বেগ সমান ৩ অনুপাত ১।
ফাঁদ হলো ২ অনুপাত ১। সময়ের অনুপাত ২ অনুপাত ১ দেখে সরাসরি সেটাই লিখে ফেলা; কিন্তু সেটা অনুকূল আর প্রতিকূল বেগের অনুপাত, নৌকা আর স্রোতের নয়।
- সময় প্রতিকূলে : অনুকূলে = 2 : 1
- ⇒ বেগ অনুকূলে : প্রতিকূলে = 2 : 1
- b + s = 2(b − s)
- b + s = 2b − 2s
- b = 3s
- b : s = 3 : 1
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সময় ২ : ১ হলে বেগ উল্টো, অনুকূল : প্রতিকূল = ২ : ১।
- b + s = ২(b − s)।
- সরল করে b = ৩s।
- নৌকা : স্রোত = ৩ : ১।
ক. 2 : 1: ২ : ১ হলো অনুকূল ও প্রতিকূল বেগের অনুপাত, নৌকা ও স্রোতের নয়।
খ. 3 : 2: ৩ : ২ হলে প্রতিকূলে সময় ৫ গুণ লাগত।
গ. 4 : 3: ৪ : ৩ হলে প্রতিকূলে সময় ৭ গুণ লাগত।
অনুকূল : প্রতিকূল বেগ = x : y হলে নৌকা : স্রোত = (x + y) : (x − y) = (২ + ১) : (২ − ১) = ৩ : ১।
যোগ-বিয়োগ অর্ধেক করো: নৌকা যোগফলের, স্রোত বিয়োগফলের।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A boatman takes twice as long to go a distance upstream as to travel the same distance downstream. What is the ratio of the speed of the boatman (in still water) and the current?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A boat runs at 22 km per hour along the stream and 10 km per hour against the stream. Find the ratio of the speed of the boat in still water to that of the speed of the stream.প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A boat covers 143 km upstream in 13 hours and the same distance downstream in 11 hours. What is the speed (in km / hr ) of the boat in still (without stream) water?জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A boat takes 19 hours to travel downstream from point A to point B and coming back to a point C midway between A and B. If the speed of the stream is 4 km/hr and the speed of the boat in still water is 14 km/hr, what is the distance between A and B?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
- The speed of a boat in still water is 15 km/hr and the rate of current is 3 km/hr. The distance traveled downstream in 12 minutes isসমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A boat can travel from point A to point B and return back to point A in 9 hours. Speed of the boat in still water is 8 km/h and the speed of the stream is 4 km/h. Find the distance between A and B.সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›