আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

A man takes twice as long to row a distance against the stream as to row the same distance in favour of the stream. The ratio of the speed of the boat (in still water) and the stream is:

সঠিক উত্তর

ঘ3 : 1

ব্যাখ্যা

এটা নৌকা ও স্রোতের প্রশ্ন। স্থির পানিতে নৌকার বেগ b আর স্রোতের বেগ s হলে, স্রোতের অনুকূলে বেগ b যোগ s, প্রতিকূলে b বিয়োগ s।

একই দূরত্বে সময় বেগের ব্যস্তানুপাতিক। প্রতিকূলে সময় দ্বিগুণ লাগে, তাই অনুকূলের বেগ প্রতিকূলের বেগের দ্বিগুণ: b যোগ s সমান ২ গুণ b বিয়োগ s।

সমীকরণ খুললে b যোগ s সমান ২b বিয়োগ ২s, তাই b সমান ৩s। অর্থাৎ নৌকার বেগ অনুপাত স্রোতের বেগ সমান ৩ অনুপাত ১।

ফাঁদ হলো ২ অনুপাত ১। সময়ের অনুপাত ২ অনুপাত ১ দেখে সরাসরি সেটাই লিখে ফেলা; কিন্তু সেটা অনুকূল আর প্রতিকূল বেগের অনুপাত, নৌকা আর স্রোতের নয়।

লিখিত সমাধান
  1. সময় প্রতিকূলে : অনুকূলে = 2 : 1
  2. ⇒ বেগ অনুকূলে : প্রতিকূলে = 2 : 1
  3. b + s = 2(b − s)
  4. b + s = 2b − 2s
  5. b = 3s
  6. b : s = 3 : 1

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
(b + s) : (b − s) = 2 : 1
b + s = 2b − 2s
b = 3s
b : s = 3 : 1
  1. সময় ২ : ১ হলে বেগ উল্টো, অনুকূল : প্রতিকূল = ২ : ১।
  2. b + s = ২(b − s)।
  3. সরল করে b = ৩s।
  4. নৌকা : স্রোত = ৩ : ১।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 2 : 1: ২ : ১ হলো অনুকূল ও প্রতিকূল বেগের অনুপাত, নৌকা ও স্রোতের নয়।

খ. 3 : 2: ৩ : ২ হলে প্রতিকূলে সময় ৫ গুণ লাগত।

গ. 4 : 3: ৪ : ৩ হলে প্রতিকূলে সময় ৭ গুণ লাগত।

শর্টকাট

অনুকূল : প্রতিকূল বেগ = x : y হলে নৌকা : স্রোত = (x + y) : (x − y) = (২ + ১) : (২ − ১) = ৩ : ১।

মনে রাখুন

যোগ-বিয়োগ অর্ধেক করো: নৌকা যোগফলের, স্রোত বিয়োগফলের।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›