A container contains 40 litres of milk. From this container 4 litres of milk was taken out and replaced by water. This process was repeated further two times. How much milk is now contained in the container?
সঠিক উত্তর
ক29.16 litres
ব্যাখ্যা
প্রতিবার কিছু মিশ্রণ তুলে পানি ঢাললে দুধের পরিমাণ একই অনুপাতে কমে। ৪০ লিটার থেকে ৪ লিটার তোলা মানে প্রতিবার ১০ ভাগের ১ ভাগ চলে যায়, থাকে ১০ ভাগের ৯ ভাগ দুধ।
এই কাজ মোট ৩ বার হয়েছে: একবার, তারপর আরও দুবার। তাই অবশিষ্ট দুধ হবে ৪০ গুণ শূন্য দশমিক ৯-এর ঘন।
শূন্য দশমিক ৯-এর ঘন শূন্য দশমিক ৭২৯। ৪০ গুণ শূন্য দশমিক ৭২৯ সমান ২৯ দশমিক ১৬ লিটার।
ফাঁদ হলো প্রতিবার সরাসরি ৪ লিটার দুধ বাদ দেওয়া, যাতে আসে ২৮ লিটার। দ্বিতীয়বার থেকে যা তোলা হয় তা খাঁটি দুধ নয়, মিশ্রণ; তাই দুধ কমে ৪ লিটারের চেয়ে কম।
- প্রতিবার থাকে = (40 − 4)/40 = 9/10 অংশ দুধ
- ৩ বার পর দুধ = 40 × (9/10)³
- = 40 × 0.729
- = 29.16 লিটার
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রতিবার দুধের ৯/১০ অংশ থাকে।
- ১ম বার পর: ৩৬ লিটার।
- ২য় বার পর: ৩২.৪ লিটার।
- ৩য় বার পর: ২৯.১৬ লিটার।
খ. 27.36 litres: ২৭.৩৬ আসে না; হিসাবের ভুলে কাছাকাছি সংখ্যা।
গ. 28 litres: ২৮ আসে প্রতিবার পুরো ৪ লিটার দুধ বাদ দিলে; পরে তোলা অংশে পানিও থাকে।
ঘ. 26.34 litres: ২৬.৩৪ আসে না; একবার বেশি বা হিসাবে ভুল করলে কাছাকাছি সংখ্যা।
অবশিষ্ট = মোট × (১ − তোলা/মোট)ⁿ = ৪০ × (০.৯)³ = ২৯.১৬।
প্রতিবার ১০ ভাগের ১ ভাগ যায়: চক্রবৃদ্ধির উল্টো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A mixture of 20 kg of spirit and water contains 10% water. How much water must be added to this mixture to raise the percentage of water to 25%?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A jar contains a mixture of oil and water in the ratio 22 :3 . 50 litres of the mixture was taken out and 25 litres of water was added to it. If water was 34% in the resultant mixture, what was the initial quantity of the mixture (in litres ) in the jar?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
- A mixture of 20 kg of spirit and water contains 10% water. How much water must be added to mixture to raise the percentage of water to 25%সমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- Fresh fruit contains 68% water and dry fruit contains 20% water. How much dry fruit can be obtained from 100 kg of fresh fruits?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- The ratio of milk and water in a pot is 5 : 2. If the quantity of milk is 6 liter more than quantity of water, then what is the quantity of milk in the pot in litres?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›