আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)

A container contains 40 litres of milk. From this container 4 litres of milk was taken out and replaced by water. This process was repeated further two times. How much milk is now contained in the container?

সঠিক উত্তর

ক29.16 litres

ব্যাখ্যা

প্রতিবার কিছু মিশ্রণ তুলে পানি ঢাললে দুধের পরিমাণ একই অনুপাতে কমে। ৪০ লিটার থেকে ৪ লিটার তোলা মানে প্রতিবার ১০ ভাগের ১ ভাগ চলে যায়, থাকে ১০ ভাগের ৯ ভাগ দুধ।

এই কাজ মোট ৩ বার হয়েছে: একবার, তারপর আরও দুবার। তাই অবশিষ্ট দুধ হবে ৪০ গুণ শূন্য দশমিক ৯-এর ঘন।

শূন্য দশমিক ৯-এর ঘন শূন্য দশমিক ৭২৯। ৪০ গুণ শূন্য দশমিক ৭২৯ সমান ২৯ দশমিক ১৬ লিটার।

ফাঁদ হলো প্রতিবার সরাসরি ৪ লিটার দুধ বাদ দেওয়া, যাতে আসে ২৮ লিটার। দ্বিতীয়বার থেকে যা তোলা হয় তা খাঁটি দুধ নয়, মিশ্রণ; তাই দুধ কমে ৪ লিটারের চেয়ে কম।

লিখিত সমাধান
  1. প্রতিবার থাকে = (40 − 4)/40 = 9/10 অংশ দুধ
  2. ৩ বার পর দুধ = 40 × (9/10)³
  3. = 40 × 0.729
  4. = 29.16 লিটার

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
শুরু
৪০
৪০ লিটার
১ম বার পর
৩৬
৩৬ লিটার
২য় বার পর
৩২.৪
৩২.৪ লিটার
৩য় বার পর
২৯.১৬
২৯.১৬ লিটার
  1. প্রতিবার দুধের ৯/১০ অংশ থাকে।
  2. ১ম বার পর: ৩৬ লিটার।
  3. ২য় বার পর: ৩২.৪ লিটার।
  4. ৩য় বার পর: ২৯.১৬ লিটার।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 27.36 litres: ২৭.৩৬ আসে না; হিসাবের ভুলে কাছাকাছি সংখ্যা।

গ. 28 litres: ২৮ আসে প্রতিবার পুরো ৪ লিটার দুধ বাদ দিলে; পরে তোলা অংশে পানিও থাকে।

ঘ. 26.34 litres: ২৬.৩৪ আসে না; একবার বেশি বা হিসাবে ভুল করলে কাছাকাছি সংখ্যা।

শর্টকাট

অবশিষ্ট = মোট × (১ − তোলা/মোট)ⁿ = ৪০ × (০.৯)³ = ২৯.১৬।

মনে রাখুন

প্রতিবার ১০ ভাগের ১ ভাগ যায়: চক্রবৃদ্ধির উল্টো।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›