A car covers four successive 7 km distance at speeds of 10 km/hr, 20 km/hr, 30 km/hr and 60 km/hr, respectively . Its average speed over this distance is :
সঠিক উত্তর
গ20 km/hr
ব্যাখ্যা
গড় গতি মানে মোট দূরত্ব ভাগ মোট সময়, চার গতির সাধারণ গড় নয়। কারণ ধীর গতিতে বেশি সময় লাগে, তাই সেটার প্রভাব গড়ে বেশি পড়ে।
প্রতিটি অংশ ৭ কিলোমিটার, মোট ২৮ কিলোমিটার। সময়: ১০ গতিতে ০ দশমিক ৭ ঘণ্টা, ২০ গতিতে ০ দশমিক ৩৫, ৩০ গতিতে প্রায় ০ দশমিক ২৩৩, আর ৬০ গতিতে প্রায় ০ দশমিক ১১৭ ঘণ্টা।
মোট সময় ঠিক ১ দশমিক ৪ ঘণ্টা। তাই গড় গতি ২৮ ভাগ ১ দশমিক ৪, মানে ২০ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।
ফাঁদ হলো চার গতির সাধারণ গড় নেওয়া: ১০, ২০, ৩০, ৬০ যোগ করে ৪ দিয়ে ভাগ করলে আসে ৩০, যা অপশনেই আছে। কিন্তু সমান দূরত্বে গড় গতি সবসময় সাধারণ গড়ের চেয়ে কম হয়।
- মোট দূরত্ব = ৪ × ৭ = ২৮ কিমি
- সময় = ৭/১০ + ৭/২০ + ৭/৩০ + ৭/৬০
- = ৭ × (৬ + ৩ + ২ + ১)/৬০ = ৭ × ১২/৬০ = ১.৪ ঘণ্টা
- গড় গতি = ২৮ ÷ ১.৪ = ২০ কিমি/ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট দূরত্ব ২৮ কিমি।
- প্রতি অংশের সময় যোগ করি: ৭/১০ + ৭/২০ + ৭/৩০ + ৭/৬০।
- মোট সময় = ১.৪ ঘণ্টা।
- গড় গতি = ২৮ ÷ ১.৪ = ২০ কিমি/ঘণ্টা।
ক. 40 km/hr: ৪০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; শেষ দুই গতির কাছাকাছি।
খ. 30 km /hr: ৩০ হলো চার গতির সাধারণ গড়; এটাই প্রধান ফাঁদ।
ঘ. 50 km/hr: ৫০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
সমান দূরত্বে গড় গতি = হারমোনিক গড় = ৪ ÷ (১/১০ + ১/২০ + ১/৩০ + ১/৬০) = ৪ ÷ ০.২ = ২০।
গড় গতি = মোট পথ ÷ মোট সময়, কখনো গতির যোগফল ÷ সংখ্যা নয়।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A and B go cycling in the same direction with speeds of 6 km/hr and 12 km/hr. A car from behind passes them in 9 and 10 seconds respectively. What is the speed of the car?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- An airplane flies along the four sides of a square at the speeds of 200, 400, 600 and 800 km/hr. Find the average speed of the plane around the field.রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A train travels 180 km in 3 hours. What is its average speed?সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)
- A man travels for 2 hours at 30 miles an hour and he covers 60 miles in the next 3 hours . What is the average speed per hour for the entire trip?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
- A boat covers 143 km upstream in 13 hours and the same distance downstream in 11 hours. What is the speed (in km / hr ) of the boat in still (without stream) water?জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A and B start at the same time with speeds of 40 km/hr and 50 km/hr respectively. If in covering the journey A takes 15 minutes longer than B, the total distance of the journey isপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›