আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)

A car covers four successive 7 km distance at speeds of 10 km/hr, 20 km/hr, 30 km/hr and 60 km/hr, respectively . Its average speed over this distance is :

সঠিক উত্তর

গ20 km/hr

ব্যাখ্যা

গড় গতি মানে মোট দূরত্ব ভাগ মোট সময়, চার গতির সাধারণ গড় নয়। কারণ ধীর গতিতে বেশি সময় লাগে, তাই সেটার প্রভাব গড়ে বেশি পড়ে।

প্রতিটি অংশ ৭ কিলোমিটার, মোট ২৮ কিলোমিটার। সময়: ১০ গতিতে ০ দশমিক ৭ ঘণ্টা, ২০ গতিতে ০ দশমিক ৩৫, ৩০ গতিতে প্রায় ০ দশমিক ২৩৩, আর ৬০ গতিতে প্রায় ০ দশমিক ১১৭ ঘণ্টা।

মোট সময় ঠিক ১ দশমিক ৪ ঘণ্টা। তাই গড় গতি ২৮ ভাগ ১ দশমিক ৪, মানে ২০ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।

ফাঁদ হলো চার গতির সাধারণ গড় নেওয়া: ১০, ২০, ৩০, ৬০ যোগ করে ৪ দিয়ে ভাগ করলে আসে ৩০, যা অপশনেই আছে। কিন্তু সমান দূরত্বে গড় গতি সবসময় সাধারণ গড়ের চেয়ে কম হয়।

লিখিত সমাধান
  1. মোট দূরত্ব = ৪ × ৭ = ২৮ কিমি
  2. সময় = ৭/১০ + ৭/২০ + ৭/৩০ + ৭/৬০
  3. = ৭ × (৬ + ৩ + ২ + ১)/৬০ = ৭ × ১২/৬০ = ১.৪ ঘণ্টা
  4. গড় গতি = ২৮ ÷ ১.৪ = ২০ কিমি/ঘণ্টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
দূরত্ব = ২৮ কিমি
সময় = ৭/১০ + ৭/২০ + ৭/৩০ + ৭/৬০
= ৭ × ১২/৬০ = ১.৪ ঘণ্টা
গড় গতি = ২৮ ÷ ১.৪ = ২০
  1. মোট দূরত্ব ২৮ কিমি।
  2. প্রতি অংশের সময় যোগ করি: ৭/১০ + ৭/২০ + ৭/৩০ + ৭/৬০।
  3. মোট সময় = ১.৪ ঘণ্টা।
  4. গড় গতি = ২৮ ÷ ১.৪ = ২০ কিমি/ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 40 km/hr: ৪০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; শেষ দুই গতির কাছাকাছি।

খ. 30 km /hr: ৩০ হলো চার গতির সাধারণ গড়; এটাই প্রধান ফাঁদ।

ঘ. 50 km/hr: ৫০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।

শর্টকাট

সমান দূরত্বে গড় গতি = হারমোনিক গড় = ৪ ÷ (১/১০ + ১/২০ + ১/৩০ + ১/৬০) = ৪ ÷ ০.২ = ২০।

মনে রাখুন

গড় গতি = মোট পথ ÷ মোট সময়, কখনো গতির যোগফল ÷ সংখ্যা নয়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›