A and B go cycling in the same direction with speeds of 6 km/hr and 12 km/hr. A car from behind passes them in 9 and 10 seconds respectively. What is the speed of the car?

গাড়ি কোনো সাইকেল আরোহীকে পার হতে যে সময় নেয়, তা গাড়ির দৈর্ঘ্যকে আপেক্ষিক বেগ দিয়ে ভাগ করলে আসে। একই দিকে চললে আপেক্ষিক বেগ হলো দুই বেগের পার্থক্য।

গাড়ির বেগ v ধরি। A কে পার হতে আপেক্ষিক বেগ v বিয়োগ ৬, সময় ৯ সেকেন্ড; B কে পার হতে v বিয়োগ ১২, সময় ১০ সেকেন্ড। গাড়ির দৈর্ঘ্য দুই ক্ষেত্রে একই।

তাই ৯ গুণ v বিয়োগ ৬ সমান ১০ গুণ v বিয়োগ ১২। খুললে ৯v বিয়োগ ৫৪ সমান ১০v বিয়োগ ১২০, তাই v সমান ৬৬ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।

যাচাই: ৯ গুণ ৬০ আর ১০ গুণ ৫৪, দুটোই ৫৪০, তাই দৈর্ঘ্য মিলে যায়। ফাঁদ হলো একই দিকে চলার সময় বেগ যোগ করা।