An airplane flies along the four sides of a square at the speeds of 200, 400, 600 and 800 km/hr. Find the average speed of the plane around the field.
সঠিক উত্তর
গ384 km/hr
ব্যাখ্যা
বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু সমান, তাই বিমান সমান সমান দূরত্ব ভিন্ন ভিন্ন গতিতে গেছে। সমান দূরত্বে গড় গতি হয় হারমোনিক গড়, সাধারণ গড় নয়।
ধরা যাক প্রতিটি বাহু ২৪০০ কিলোমিটার, কারণ এটি চার গতিরই গুণিতক। সময় লাগে যথাক্রমে ১২, ৬, ৪ আর ৩ ঘণ্টা; মোট ২৫ ঘণ্টা।
মোট দূরত্ব ৪ গুণ ২৪০০, মানে ৯৬০০ কিলোমিটার। গড় গতি ৯৬০০ ভাগ ২৫, অর্থাৎ ঘণ্টায় ৩৮৪ কিলোমিটার।
ফাঁদ হলো চার গতির সাধারণ গড় নেওয়া, যাতে আসে ৫০০। ধীর গতিতে বেশি সময় কাটে, তাই আসল গড় সাধারণ গড়ের চেয়ে কম হয়।
- ধরি প্রতিটি বাহু = 2400 km
- সময় = 2400/200 + 2400/400 + 2400/600 + 2400/800
- = 12 + 6 + 4 + 3 = 25 ঘণ্টা
- গড় গতি = (4 × 2400) ÷ 25 = 9600 ÷ 25 = 384 km/hr
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রতিটি বাহু ২৪০০ কিমি ধরি।
- সময়: ১২ + ৬ + ৪ + ৩ = ২৫ ঘণ্টা।
- মোট দূরত্ব ৯৬০০ কিমি।
- গড় গতি = ৯৬০০ ÷ ২৫ = ৩৮৪ কিমি/ঘণ্টা।
ক. 432 km/hr: ৪৩২ আসে না; হারমোনিক গড়ের ভুল হিসাবে কাছাকাছি সংখ্যা।
খ. 375 km/hr: ৩৭৫ কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা; সঠিক হিসাব ৩৮৪।
ঘ. 221 km/hr: ২২১ অনেক কম; ধীরতম গতিও ২০০, আর বেশিরভাগ পথ এর চেয়ে দ্রুত।
সমান দূরত্বে গড় গতি = n ÷ (১/v₁ + ১/v₂ + ...) = ৪ ÷ (২৫/২৪০০) = ৩৮৪।
সমান পথ, ভিন্ন গতি: গড় নয়, মোট পথ ভাগ মোট সময়।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If x = 1 + √2 and y = 1 − √2, find the value of (x² + y²).সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- A car covers four successive 7 km distance at speeds of 10 km/hr, 20 km/hr, 30 km/hr and 60 km/hr, respectively . Its average speed over this distance is :জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- If (3x+2y)=8 and (2x-2y)=2, then find the value of (4-3x)বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
- The average age of A,B,C,D and E is 40 years. The average age of A and B is 35 years and the average of C and D is 42 years. Age of E is -সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- The average of a non-zero number and its square is 5 times the number. The number is-সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›