আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)

An airplane flies along the four sides of a square at the speeds of 200, 400, 600 and 800 km/hr. Find the average speed of the plane around the field.

সঠিক উত্তর

গ384 km/hr

ব্যাখ্যা

বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু সমান, তাই বিমান সমান সমান দূরত্ব ভিন্ন ভিন্ন গতিতে গেছে। সমান দূরত্বে গড় গতি হয় হারমোনিক গড়, সাধারণ গড় নয়।

ধরা যাক প্রতিটি বাহু ২৪০০ কিলোমিটার, কারণ এটি চার গতিরই গুণিতক। সময় লাগে যথাক্রমে ১২, ৬, ৪ আর ৩ ঘণ্টা; মোট ২৫ ঘণ্টা।

মোট দূরত্ব ৪ গুণ ২৪০০, মানে ৯৬০০ কিলোমিটার। গড় গতি ৯৬০০ ভাগ ২৫, অর্থাৎ ঘণ্টায় ৩৮৪ কিলোমিটার।

ফাঁদ হলো চার গতির সাধারণ গড় নেওয়া, যাতে আসে ৫০০। ধীর গতিতে বেশি সময় কাটে, তাই আসল গড় সাধারণ গড়ের চেয়ে কম হয়।

লিখিত সমাধান
  1. ধরি প্রতিটি বাহু = 2400 km
  2. সময় = 2400/200 + 2400/400 + 2400/600 + 2400/800
  3. = 12 + 6 + 4 + 3 = 25 ঘণ্টা
  4. গড় গতি = (4 × 2400) ÷ 25 = 9600 ÷ 25 = 384 km/hr

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

প্রতি বাহু ২৪০০ কিমি

মোট সময়
২০০-তে ১২৪০০-তে ৬৬০০-তে ৪৮০০-তে ৩
২৫ ঘণ্টা
৯৬০০ ÷ ২৫ = ৩৮৪
২৫
২৫ ঘণ্টা
  1. প্রতিটি বাহু ২৪০০ কিমি ধরি।
  2. সময়: ১২ + ৬ + ৪ + ৩ = ২৫ ঘণ্টা।
  3. মোট দূরত্ব ৯৬০০ কিমি।
  4. গড় গতি = ৯৬০০ ÷ ২৫ = ৩৮৪ কিমি/ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 432 km/hr: ৪৩২ আসে না; হারমোনিক গড়ের ভুল হিসাবে কাছাকাছি সংখ্যা।

খ. 375 km/hr: ৩৭৫ কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা; সঠিক হিসাব ৩৮৪।

ঘ. 221 km/hr: ২২১ অনেক কম; ধীরতম গতিও ২০০, আর বেশিরভাগ পথ এর চেয়ে দ্রুত।

শর্টকাট

সমান দূরত্বে গড় গতি = n ÷ (১/v₁ + ১/v₂ + ...) = ৪ ÷ (২৫/২৪০০) = ৩৮৪।

মনে রাখুন

সমান পথ, ভিন্ন গতি: গড় নয়, মোট পথ ভাগ মোট সময়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›