A and B start at the same time with speeds of 40 km/hr and 50 km/hr respectively. If in covering the journey A takes 15 minutes longer than B, the total distance of the journey is
সঠিক উত্তর
গ50 km
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি গতিবেগ ও সময়ের পার্থক্য থেকে দূরত্ব বের করার। একই দূরত্ব দুজন দুই বেগে গেলে সময়ের পার্থক্য হয় দূরত্ব ভাগ ধীর বেগ বিয়োগ দূরত্ব ভাগ দ্রুত বেগ।
এখানে A এর বেগ ঘণ্টায় ৪০ কিলোমিটার, B এর ৫০ কিলোমিটার, আর A ১৫ মিনিট বেশি সময় নেয়। ১৫ মিনিট মানে ঘণ্টার ৪ ভাগের ১ ভাগ; একক মেলানো জরুরি।
তাই দূরত্ব ভাগ ৪০ বিয়োগ দূরত্ব ভাগ ৫০ সমান ১ ভাগ ৪। বাম পাশ সরল করলে দূরত্ব ভাগ ২০০, তাই দূরত্ব সমান ৫০ কিলোমিটার।
যাচাই: A এর লাগে ৫০ ভাগ ৪০, মানে ১ ঘণ্টা ১৫ মিনিট; B এর লাগে ঠিক ১ ঘণ্টা। পার্থক্য ১৫ মিনিট। ফাঁদ হলো ১৫ মিনিটকে ঘণ্টায় না বদলে সরাসরি ১৫ বসানো।
- সময়ের পার্থক্য = 15 মিনিট = 1/4 ঘণ্টা
- d/40 − d/50 = 1/4
- (5d − 4d)/200 = 1/4
- d/200 = 1/4
- d = 50 km
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ১৫ মিনিট = ১/৪ ঘণ্টা।
- d/৪০ − d/৫০ = ১/৪।
- বাম পাশ = d/২০০, তাই d = ৫০ কিমি।
- যাচাই: A ১.২৫ ঘণ্টা, B ১ ঘণ্টা; পার্থক্য ১৫ মিনিট।
ক. 46 km: ৪৬ কিমি হলে সময়ের পার্থক্য ১৩.৮ মিনিট হয়, ১৫ নয়।
খ. 48 km: ৪৮ কিমি হলে পার্থক্য ১৪.৪ মিনিট।
ঘ. 52 km: ৫২ কিমি হলে পার্থক্য ১৫.৬ মিনিট।
দূরত্ব = বেগের গুণফল × সময়ের পার্থক্য ÷ বেগের পার্থক্য = ৪০ × ৫০ × ১/৪ ÷ ১০ = ৫০ কিমি।
মিনিটকে আগে ঘণ্টায় বদলান, তারপর সমীকরণ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A and B go cycling in the same direction with speeds of 6 km/hr and 12 km/hr. A car from behind passes them in 9 and 10 seconds respectively. What is the speed of the car?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- A boat takes 4 hours to cover a certain distance running downstream, while running upstream it requires 8 hours 48 minutes to cover the same distance. Find the ratio between the speed of the current and the speed of the boat?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
- A boy goes to school at a speed of 5 km/h and returns to the village at a speed of 4 km/h. If he takes 4 hours and 30 minutes in all, what is the distance between the village and the school?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- The total age of A and B is 12 years more than the total age of B and C. C is how many years younger than A?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- If 4^(x+y) = 1 and 4^(x−y) = 4, then the values of x and y respectively are-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›