A driver of an auto rickshaw sees a lorry 60 m ahead of him. After 30 seconds the lorry is 90 m behind. If the speed of the auto rickshaw is 38 km/hr, then what is the speed of the lorry?
সঠিক উত্তর
গ20 km /hr
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে ছাপার সময় প্রথম দূরত্বের সংখ্যাটা বাদ পড়েছে; মূল প্রশ্নে লরিটি ছিল ৬০ মিটার সামনে। এটা আপেক্ষিক গতির অঙ্ক: অটোরিকশা আর লরি একই দিকে চলছে, অটোরিকশা লরিকে পেছনে ফেলে এগিয়ে যাচ্ছে।
একই দিকে চললে আপেক্ষিক বেগ হলো দুই বেগের বিয়োগফল। শুরুতে লরি ৬০ মিটার সামনে, ৩০ সেকেন্ড পরে ৯০ মিটার পেছনে। তাই এই সময়ে অটোরিকশা লরির তুলনায় মোট ৬০ যোগ ৯০, মানে ১৫০ মিটার বেশি গেছে।
আপেক্ষিক বেগ তাহলে ১৫০ ভাগ ৩০, মানে সেকেন্ডে ৫ মিটার। সেকেন্ডে মিটারকে ঘণ্টায় কিলোমিটারে নিতে ১৮ ভাগ ৫ দিয়ে গুণ করি: ঘণ্টায় ১৮ কিলোমিটার।
অটোরিকশার বেগ ঘণ্টায় ৩৮ কিলোমিটার, আপেক্ষিক বেগ ১৮, তাই লরির বেগ ৩৮ বিয়োগ ১৮, মানে ঘণ্টায় ২০ কিলোমিটার। ফাঁদ হলো ১৮ অপশন: ওটা আপেক্ষিক বেগ, লরির বেগ নয়।
- আপেক্ষিক দূরত্ব = ৬০ + ৯০ = ১৫০ মি
- আপেক্ষিক বেগ = ১৫০ ÷ ৩০ = ৫ মি/সে
- ৫ মি/সে = ৫ × ১৮/৫ = ১৮ কিমি/ঘ
- লরির বেগ = ৩৮ − ১৮ = ২০ কিমি/ঘ
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- শুরুতে লরি ৬০ মিটার সামনে, ৩০ সেকেন্ড পরে ৯০ মিটার পেছনে।
- অটোরিকশা লরির চেয়ে মোট ১৫০ মিটার বেশি গেছে।
- আপেক্ষিক বেগ ১৫০ ÷ ৩০ = ৫ মি/সে = ১৮ কিমি/ঘ।
- লরির বেগ = ৩৮ − ১৮ = ২০ কিমি/ঘ।
ক. 23 km/hr: ৩৮ − ১৫ = ২৩; আপেক্ষিক বেগ ভুল হিসাব করলে আসে।
খ. 25 km /hr: ঠিক কোনো ধাপ থেকে আসে না; কাছাকাছি সংখ্যার বিভ্রান্তি।
ঘ. 18 km /hr: ১৮ কিমি/ঘ আপেক্ষিক বেগ, লরির বেগ নয়; শেষ বিয়োগটা বাদ পড়লে এই ভুল।
সামনে থেকে পেছনে গেলে দুই দূরত্ব যোগ; একই দিকে আপেক্ষিক বেগ = বেশি বেগ − কম বেগ; মি/সে × ১৮/৫ = কিমি/ঘ।
ওভারটেক মানে আগের দূরত্ব আর পরের দূরত্ব দুটোই পার।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If a:b=1:3, b:c=5:7 then what is the value of a:b:c?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- If x − y = 3, then what is the value of x³ − y³ − 9xy?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A train crossed a platform in 45 seconds travelling with a speed of 36 km/h. If the length of train is 200 meters, then what will be the length (in meters) of the platform?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৩)
- A and B go cycling in the same direction with speeds of 6 km/hr and 12 km/hr. A car from behind passes them in 9 and 10 seconds respectively. What is the speed of the car?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- a² + 3ab = 145, If a = 5, then what is the value of b²?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- If 3√5 + √125 = 17.88, then what will be the value of √80 + 6√5 = ?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›