গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)

If x = 2, then the value of x³ + 27x² + 243x + 631 is -

ঘ1233

সরাসরি মান বসালেই উত্তর আসে, কিন্তু প্রশ্নের সংখ্যাগুলো একটা ঘনের সূত্র লুকিয়ে রেখেছে। x যোগ ৯ এর ঘন হলো x এর ঘন যোগ ২৭ x বর্গ যোগ ২৪৩ x যোগ ৭২৯।

আমাদের রাশির শেষ পদ ৭২৯ নয়, ৬৩১, যা ৯৮ কম। তাই রাশিটা x যোগ ৯ এর ঘন বিয়োগ ৯৮।

x সমান ২ হলে x যোগ ৯ সমান ১১, যার ঘন ১৩৩১। ১৩৩১ থেকে ৯৮ বাদ দিলে থাকে ১২৩৩।

সরাসরি বসালেও একই ফল: ৮ যোগ ১০৮ যোগ ৪৮৬ যোগ ৬৩১ সমান ১২৩৩। ১২৩১ বা ১২১১ এর মতো কাছাকাছি সংখ্যা দেখে তাড়াহুড়োয় যোগ ভুল করা এখানে ফাঁদ।

লিখিত সমাধান

৪/৪

(x + ৯)³ = x³ + ২৭x² + ২৪৩x + ৭২৯

রাশি = (x + ৯)³ − ৯৮

x = ২ → ১১³ = ১৩৩১

১৩৩১ − ৯৮ = ১২৩৩

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1211: সঠিক মানের চেয়ে ২২ কম; কাছাকাছি সংখ্যার ফাঁদ।

খ. 1231: সঠিক মানের চেয়ে ২ কম; তাড়াহুড়োয় যোগের ফাঁদ।

গ. 1321: অঙ্ক ওলটপালট করা সংখ্যা; ১২৩৩ এর সাথে গুলিয়ে ফেলার ফাঁদ।

শর্টকাট

সহগ ৩ × ৯ = ২৭, ৩ × ৮১ = ২৪৩ দেখলেই (x + ৯)³ চিনে ফেলুন।

মনে রাখুন

২৭ আর ২৪৩ দেখলে ভাবুন (x + ৯)³।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন