If 1/5 : 1/N = 1/N : 1/1.25, then the value of N is?
সঠিক উত্তর
ঘ2.5
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা মধ্য সমানুপাতী বা ক্রমিক সমানুপাতের ধারণা যাচাই করছে। a অনুপাত b সমান b অনুপাত c হলে b এর বর্গ সমান a গুণ c।
এখানে a হলো ১ ভাগ ৫, b হলো ১ ভাগ N, আর c হলো ১ ভাগ ১ দশমিক ২৫। তাহলে ১ ভাগ N এর বর্গ সমান ১ ভাগ ৫ গুণ ১ ভাগ ১ দশমিক ২৫, অর্থাৎ ১ ভাগ ৬ দশমিক ২৫।
সুতরাং N এর বর্গ সমান ৬ দশমিক ২৫, আর N সমান ২ দশমিক ৫। সহজ পথে ভাবলে, উল্টো সংখ্যাগুলোও ক্রমিক সমানুপাতে থাকে: ৫, N, ১ দশমিক ২৫; তাই N হলো ৫ আর ১ দশমিক ২৫ এর গুণফলের বর্গমূল।
ফাঁদ হলো ১ দশমিক ২৫ অপশনটি, যা প্রশ্নের প্রান্তের সংখ্যাই, মধ্য পদ নয়। আবার ১ দশমিক ৫ বা ২ দশমিক ২৫ বসালে তাদের বর্গ ৬ দশমিক ২৫ হয় না, তাই শর্ত মেলে না।
- (1/N)² = (1/5) × (1/1.25)
- (1/N)² = 1/6.25
- N² = 6.25
- N = √6.25 = 2.5
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ক্রমিক সমানুপাত: মাঝের পদের বর্গ = দুই প্রান্তের গুণফল।
- উল্টো সংখ্যায় নিলে ৫ : N = N : ১.২৫।
- N² = ৫ × ১.২৫ = ৬.২৫।
- N = √৬.২৫ = ২.৫।
ক. 1.25: ১.২৫ প্রশ্নের প্রান্তের সংখ্যাই, মধ্য পদ নয়।
খ. 1.5: ১.৫ এর বর্গ ২.২৫, ৬.২৫ নয়।
গ. 2.25: ২.২৫ এর বর্গ প্রায় ৫.০৬; শর্ত মেলে না।
মধ্য সমানুপাতী = দুই প্রান্তের গুণফলের বর্গমূল: √(৫ × ১.২৫) = √৬.২৫ = ২.৫।
মাঝের পদের বর্গ, দুই পাশের গুণ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If x/y = 1/3, then the value of (x² + y²)/(x² − y²) is-সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- If x² + 4x + 4 = 0, then the value of x is:সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)
- If (p/q)^(x−1) = (q/p)^(x−3), then the value of x isপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If 2^(2x − 1) = 1/8^(x − 3), then the value of x is -সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- If a:b=1:3, b:c=5:7 then what is the value of a:b:c?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- (8.97)² × (15.05)² ÷ √624.89 ≈ 9ⁿ, then the value of n is -জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›