আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

Two buses start at the same time from Delhi and Agra, which are 300 km apart, towards each other. After what time will they cross each other, if their speeds are 38 km per hour and 37 km per hour?

সঠিক উত্তর

ক4 hours

ব্যাখ্যা

এটা বিপরীত দিক থেকে মুখোমুখি চলার প্রশ্ন। দুটি যান একে অপরের দিকে এগোলে প্রতি ঘণ্টায় তাদের মাঝের দূরত্ব কমে দুই গতির যোগফল পরিমাণ। একে আপেক্ষিক গতি বলে।

এখানে আপেক্ষিক গতি ৩৮ যোগ ৩৭, মানে ঘণ্টায় ৭৫ কিলোমিটার। মোট দূরত্ব ৩০০ কিলোমিটার, তাই মিলিত হতে সময় লাগবে ৩০০ ভাগ ৭৫, মানে ৪ ঘণ্টা।

যাচাই: ৪ ঘণ্টায় প্রথম বাস যায় ১৫২ কিলোমিটার, দ্বিতীয়টি ১৪৮ কিলোমিটার; যোগফল ঠিক ৩০০।

ফাঁদ হলো গতির পার্থক্য নেওয়া। একই দিকে চললে পার্থক্য নিতে হয়; মুখোমুখি চললে যোগফল।

লিখিত সমাধান
  1. আপেক্ষিক গতি = 38 + 37 = 75 km/h
  2. সময় = দূরত্ব ÷ আপেক্ষিক গতি
  3. = 300 ÷ 75 = 4 ঘণ্টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
মোট দূরত্ব
প্রথম বাস ১৫২দ্বিতীয় বাস ১৪৮
৩০০ কিমি
প্রতি ঘণ্টায় কমে
৭৫
৭৫ কিমি
৭৫ × ৪ ঘণ্টা
৩০০
৩০০ কিমি
  1. মুখোমুখি চলায় আপেক্ষিক গতি = ৩৮ + ৩৭ = ৭৫ কিমি/ঘণ্টা।
  2. মোট দূরত্ব ৩০০ কিমি।
  3. সময় = ৩০০ ÷ ৭৫ = ৪ ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 3 hours: ৩ ঘণ্টায় মোট যায় ২২৫ কিমি, ৩০০ নয়।

গ. 5 hours: ৫ ঘণ্টায় মোট ৩৭৫ কিমি, দূরত্বের চেয়ে বেশি।

ঘ. 6 hours: ৬ ঘণ্টায় মোট ৪৫০ কিমি; হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

শর্টকাট

মুখোমুখি: সময় = দূরত্ব ÷ (গতি১ + গতি২)।

মনে রাখুন

মুখোমুখি হলে যোগ, পিছু নিলে বিয়োগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›