Two trains 105 meters and 90 meters long, run at the speeds of 45 km/h and 72 km/h respectively, in opposite directions on parallel tracks. The time which they take to cross each other, is :
সঠিক উত্তর
ঘ6 seconds
ব্যাখ্যা
দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে একে অপরকে পার হতে আপেক্ষিক বেগ হয় দুই বেগের যোগফল। আর পুরোপুরি পার হতে যে দূরত্ব যেতে হয়, তা দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
মোট দূরত্ব ১০৫ যোগ ৯০ সমান ১৯৫ মিটার। আপেক্ষিক বেগ ৪৫ যোগ ৭২ সমান ১১৭ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।
কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টাকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে নিতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করতে হয়: ১১৭ গুণ ৫ ভাগ ১৮ সমান ৩২ দশমিক ৫ মিটার প্রতি সেকেন্ড।
সময় সমান ১৯৫ ভাগ ৩২ দশমিক ৫, মানে ৬ সেকেন্ড। ভুল হয় বেগ বিয়োগ করলে, যেটা একই দিকে চলার নিয়ম; বা একক রূপান্তর ভুলে গেলে।
- মোট দৈর্ঘ্য = 105 + 90 = 195 m
- আপেক্ষিক বেগ = 45 + 72 = 117 km/h
- 117 × 5/18 = 32.5 m/s
- সময় = 195 ÷ 32.5 = 6 সেকেন্ড
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- বিপরীত দিক, তাই বেগ যোগ: ১১৭ কিমি/ঘণ্টা।
- মিটার/সেকেন্ডে: ১১৭ × ৫/১৮ = ৩২.৫।
- পার হতে দূরত্ব = দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৯৫ মিটার।
- সময় = ১৯৫ ÷ ৩২.৫ = ৬ সেকেন্ড।
ক. 8 seconds: ৮ সেকেন্ড হলে বেগ হতো প্রায় ২৪.৪ মি/সে; হিসাবের সাথে মেলে না।
খ. 7 seconds: ৭ সেকেন্ড কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না; কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।
গ. 5 seconds: ৫ সেকেন্ডে ১৯৫ মিটার পার হতে বেগ লাগত ৩৯ মি/সে; আসল বেগ ৩২.৫।
বিপরীত দিকে: বেগ যোগ, একই দিকে: বেগ বিয়োগ; দূরত্ব সবসময় দুই দৈর্ঘ্যের যোগফল।
মুখোমুখি হলে বেগ যোগ, পিছু নিলে বেগ বিয়োগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Two trains running in opposite directions cross a man standing on the platform in 27 seconds and 17 seconds respectively and they cross each other in 23 seconds. The ratio of their speeds is:প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- Two men P and Q Start from a place walking at 5 km /hr and 6.5 km/hr, respectively . What is the time they will take to be 92 km apart, they walk in opposite directions?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- Two trains of equal length, running in opposite directions, pass a pole in 18 and 12 seconds. The trains will cross other inসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- Two buses start at the same time from Delhi and Agra, which are 300 km apart, towards each other. After what time will they cross each other, if their speeds are 38 km per hour and 37 km per hour?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 12 and 288 respectively. If one of the numbers is 96, find the other.সমন্বিত ২ ব্যাংক (সোনালী ও জনতা): অফিসার (আইটি) (২০২৬)
- The LCM and HCF of two numbers are 90 and 15 respectively . If one number is 45, the other number is-সমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›