আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)

Two trains 105 meters and 90 meters long, run at the speeds of 45 km/h and 72 km/h respectively, in opposite directions on parallel tracks. The time which they take to cross each other, is :

সঠিক উত্তর

ঘ6 seconds

ব্যাখ্যা

দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে একে অপরকে পার হতে আপেক্ষিক বেগ হয় দুই বেগের যোগফল। আর পুরোপুরি পার হতে যে দূরত্ব যেতে হয়, তা দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগফল।

মোট দূরত্ব ১০৫ যোগ ৯০ সমান ১৯৫ মিটার। আপেক্ষিক বেগ ৪৫ যোগ ৭২ সমান ১১৭ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।

কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টাকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে নিতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করতে হয়: ১১৭ গুণ ৫ ভাগ ১৮ সমান ৩২ দশমিক ৫ মিটার প্রতি সেকেন্ড।

সময় সমান ১৯৫ ভাগ ৩২ দশমিক ৫, মানে ৬ সেকেন্ড। ভুল হয় বেগ বিয়োগ করলে, যেটা একই দিকে চলার নিয়ম; বা একক রূপান্তর ভুলে গেলে।

লিখিত সমাধান
  1. মোট দৈর্ঘ্য = 105 + 90 = 195 m
  2. আপেক্ষিক বেগ = 45 + 72 = 117 km/h
  3. 117 × 5/18 = 32.5 m/s
  4. সময় = 195 ÷ 32.5 = 6 সেকেন্ড

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
বেগ = ৪৫ + ৭২ = ১১৭ কিমি/ঘ
১১৭ × ৫/১৮ = ৩২.৫ মি/সে
দূরত্ব = ১০৫ + ৯০ = ১৯৫ মি
সময় = ১৯৫ ÷ ৩২.৫ = ৬ সেকেন্ড
  1. বিপরীত দিক, তাই বেগ যোগ: ১১৭ কিমি/ঘণ্টা।
  2. মিটার/সেকেন্ডে: ১১৭ × ৫/১৮ = ৩২.৫।
  3. পার হতে দূরত্ব = দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৯৫ মিটার।
  4. সময় = ১৯৫ ÷ ৩২.৫ = ৬ সেকেন্ড।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 8 seconds: ৮ সেকেন্ড হলে বেগ হতো প্রায় ২৪.৪ মি/সে; হিসাবের সাথে মেলে না।

খ. 7 seconds: ৭ সেকেন্ড কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না; কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

গ. 5 seconds: ৫ সেকেন্ডে ১৯৫ মিটার পার হতে বেগ লাগত ৩৯ মি/সে; আসল বেগ ৩২.৫।

শর্টকাট

বিপরীত দিকে: বেগ যোগ, একই দিকে: বেগ বিয়োগ; দূরত্ব সবসময় দুই দৈর্ঘ্যের যোগফল।

মনে রাখুন

মুখোমুখি হলে বেগ যোগ, পিছু নিলে বেগ বিয়োগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›