গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

The ages of X and Y are in the proportion of 6 : 5 and total of their ages is 44 years. The proportion of their ages after 8 years will be

ক8 : 7

বয়সের অনুপাত আর মোট বয়স দেওয়া থাকলে আগে প্রত্যেকের বর্তমান বয়স বের করতে হয়, তারপর সময় যোগ করে নতুন অনুপাত।

অনুপাত ৬ অনুপাত ৫, অংশ মোট ১১। মোট বয়স ৪৪, তাই এক অংশ সমান ৪। X-এর বয়স ২৪ বছর, Y-এর বয়স ২০ বছর।

৮ বছর পর X হবে ৩২ আর Y হবে ২৮। ৩২ অনুপাত ২৮, দুটোকে ৪ দিয়ে ভাগ করলে ৮ অনুপাত ৭।

ফাঁদ হলো অনুপাতের সংখ্যাতেই সরাসরি ৮ যোগ করা, যেমন ৬ যোগ ৮ আর ৫ যোগ ৮। অনুপাতের সংখ্যা বয়স নয়, অংশ মাত্র।

লিখিত সমাধান

৪/৪

৩২ : ২৮ = ৮ : ৭

মোট এখন

X ২৪Y ২০

৪৪ বছর

X ৮ বছর পর

৩২

৩২ বছর

Y ৮ বছর পর

২৮

২৮ বছর

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 3 : 6: এখানে Y-এর বয়স X-এর দ্বিগুণ হয়ে যায়, অথচ X বড়; অসম্ভব।

গ. 6 : 3: ৬ : ৩ মানে X দ্বিগুণ; ৩২ ও ২৮ এর অনুপাত কখনো ২ : ১ নয়।

ঘ. 9 : 5: ৯ : ৫ এ পার্থক্য অনেক বেশি; বয়সের পার্থক্য স্থির ৪ বছর, তা এই অনুপাতে মেলে না।

শর্টকাট

দুই বয়সের পার্থক্য সবসময় ৪ বছর থাকে; বিকল্পে পার্থক্য ১ অংশ = ৪ ধরলে ৮ : ৭ মানে ৩২ ও ২৮, যোগফল ৬০ = ৪৪ + ১৬। মিলে গেল।

মনে রাখুন

অনুপাতের সংখ্যা অংশ, বয়স নয়; আগে আসল বয়স বের করো।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন