গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

(8.97)² × (15.05)² ÷ √624.89 ≈ 9ⁿ, then the value of n is -

ক3

এটা আসন্ন মান বা approximation-এর প্রশ্ন। দশমিক সংখ্যাগুলো কাছের পূর্ণসংখ্যায় নিয়ে গেলে হিসাব সহজ হয়, আর উত্তর প্রায় একই থাকে।

৮ দশমিক ৯৭ প্রায় ৯, তার বর্গ ৮১। ১৫ দশমিক ০৫ প্রায় ১৫, তার বর্গ ২২৫। ৬২৪ দশমিক ৮৯ প্রায় ৬২৫, যার বর্গমূল ২৫।

তাহলে ৮১ গুণ ২২৫ ভাগ ২৫। ২২৫ ভাগ ২৫ সমান ৯, তাই ফল ৮১ গুণ ৯ সমান ৭২৯। আর ৭২৯ হলো ৯-এর ঘন, মানে ৯ গুণ ৯ গুণ ৯। সুতরাং n সমান ৩।

প্রশ্নের লেখায় বর্গমূল চিহ্ন হারিয়ে গেছে। চিহ্ন ছাড়া পড়লে মান আসে প্রায় ২৯, যা ৯-এর কোনো পূর্ণ ঘাত নয়; বর্গমূল ধরলেই ঠিক ৯-এর ঘাত মেলে।

লিখিত সমাধান

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

৪/৪

(8.97)² × (15.05)² ÷ √624.89

≈ 9² × 15² ÷ √625

= 81 × 225 ÷ 25

= 81 × 9 = 729

729 = 9³ ⇒ n = 3

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 4: ৯⁴ = ৬৫৬১, হিসাবের ৭২৯-এর অনেক বেশি।

গ. 2: ৯² = ৮১, হিসাবের ৭২৯-এর চেয়ে অনেক কম।

ঘ. 5: ৯⁵ = ৫৯০৪৯; একেবারেই মেলে না।

শর্টকাট

(৯ × ১৫)² ÷ ২৫ = ১৩৫² ÷ ২৫ = ১৮২২৫ ÷ ২৫ = ৭২৯ = ৯³।

মনে রাখুন

কাছের পূর্ণসংখ্যা নাও, পরে ঘাত মেলাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন