আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

How many liters of a 90% of concentrated acid needs to be mixed with a 75% solution of concentrated acid to get a 30 liter solution of 78% concentrated acid?

সঠিক উত্তর

খ6

ব্যাখ্যা

এটা মিশ্রণের প্রশ্ন: দুই ঘনত্বের এসিড মিশিয়ে মাঝামাঝি ঘনত্ব পাওয়া। মূল কথা, মিশ্রণের আগে আর পরে খাঁটি এসিডের মোট পরিমাণ একই থাকে।

ধরি ৯০ শতাংশ এসিড নেওয়া হলো x লিটার, তাহলে ৭৫ শতাংশ এসিড ৩০ বিয়োগ x লিটার। খাঁটি এসিড: x এর ৯০ শতাংশ যোগ বাকিটার ৭৫ শতাংশ, যা ৩০ লিটারের ৭৮ শতাংশ, অর্থাৎ ২৩ দশমিক ৪ লিটারের সমান।

সমীকরণ সরল করলে ১৫ গুণ x সমান ৯০, তাই x সমান ৬ লিটার। মিশ্রণের নিয়মেও একই উত্তর: ৯০ থেকে ৭৮ দূরত্ব ১২, ৭৮ থেকে ৭৫ দূরত্ব ৩; অনুপাত ৩ অনুপাত ১২, মানে ১ অনুপাত ৪। ৩০ লিটারের ৫ ভাগের ১ ভাগ হলো ৬।

ফাঁদ হলো অনুপাত উল্টে ফেলা। কাছের ঘনত্ব ৭৫ শতাংশ, তাই সেটাই বেশি লাগবে; ৯০ শতাংশ এসিড কম, মাত্র ৬ লিটার।

লিখিত সমাধান
  1. ৯০% এসিড = x লিটার, ৭৫% এসিড = (30 − x) লিটার
  2. 0.90x + 0.75(30 − x) = 0.78 × 30
  3. 0.90x + 22.5 − 0.75x = 23.4
  4. 0.15x = 0.9
  5. x = 6 লিটার

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

মোট ৩০ লিটার, ৭৮% ঘনত্ব

মিশ্রণ
৯০% এসিড ৬৭৫% এসিড ২৪
৩০ লিটার
  1. মোট ৩০ লিটার মিশ্রণে ৭৮% এসিড, মানে খাঁটি এসিড ২৩.৪ লিটার।
  2. ৯০ থেকে ৭৮ দূরত্ব ১২, ৭৮ থেকে ৭৫ দূরত্ব ৩।
  3. অনুপাত উল্টে: ৯০% : ৭৫% = ৩ : ১২ = ১ : ৪।
  4. ৩০ লিটারের ১/৫ অংশ = ৬ লিটার ৯০% এসিড।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 8: ৮ লিটার নিলে ঘনত্ব হয় ৭৯%, ৭৮% নয়।

গ. 7: ৭ লিটার নিলে ঘনত্ব হয় ৭৮.৫%।

ঘ. 9: ৯ লিটার নিলে ঘনত্ব হয় ৭৯.৫%।

শর্টকাট

অ্যালিগেশন: (৭৮ − ৭৫) : (৯০ − ৭৮) = ৩ : ১২ = ১ : ৪; ৩০ × ১/৫ = ৬।

মনে রাখুন

গড়ের কাছে যে, পরিমাণে বেশি সে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›