গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)

2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ = ?

গ2³²

প্রশ্নটা সূচকের যোগ। একই রাশি চারবার যোগ করা মানে রাশিটিকে ৪ দিয়ে গুণ করা। তাই উত্তর ৪ গুণ ২-এর ৩০ ঘাত।

৪ আসলে ২-এর বর্গ। আর একই ভিত্তির ঘাত গুণ করলে সূচক যোগ হয়। তাই ২-এর ২ ঘাত গুণ ২-এর ৩০ ঘাত সমান ২-এর ৩২ ঘাত।

মনে রাখুন, যোগ করলে সূচক যোগ হয় না। ঘাতগুলো যোগ করলে শুধু সহগ বাড়ে, পরে সেটাকে ঘাতে রূপান্তর করতে হয়।

ফাঁদ হলো ৮-এর ১২০ ঘাত বা ৮-এর ৩০ ঘাত, যেখানে ভিত্তি ২ চারবার যোগ করে ৮ আর সূচক চারবার যোগ করে ১২০ ধরা হয়েছে। এ দুটো যোগ নয়, গুণের ভুল নিয়ম।

লিখিত সমাধান

৩/৩

২³⁰ + ২³⁰ + ২³⁰ + ২³⁰ = ৪ × ২³⁰

= ২² × ২³⁰

= ২³²

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 8¹²⁰: ভিত্তি ২ চারবার যোগ করে ৮ আর সূচক ৩০ চারবার যোগ করে ১২০ ধরা হয়েছে; এমন নিয়ম নেই।

খ. 8³⁰: ভিত্তিকে ৪ দিয়ে গুণ করে ৮ ধরা হয়েছে; ৮³⁰ আসলে ২⁹⁰, অনেক বড়।

ঘ. 2³⁰: ২³⁰ মাত্র একটি পদ; চারটি যোগ করলে মান ৪ গুণ হয়।

শর্টকাট

২ⁿ যতবার যোগ করবেন, সেটা ২-এর ঘাত হলে সূচকে যোগ হয়: চারবার মানে +২, আটবার মানে +৩।

মনে রাখুন

যোগে সহগ বাড়ে, গুণে সূচক বাড়ে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন