Mr. Ronaldo can finish a task in 20 days and Mr. Messi can do in 30 days. With help of Mr. Salah, they did the job in 10 days only. Then how many days are necessary to complete the task by Mr. Salah?
সঠিক উত্তর
খ60 days
ব্যাখ্যা
এটা কাজ ও সময়ের প্রশ্ন। মূল নিয়ম: কেউ কোনো কাজ n দিনে করলে এক দিনে করে কাজের n ভাগের ১ ভাগ। কয়েকজন একসাথে করলে তাদের এক দিনের কাজ যোগ হয়।
Ronaldo এক দিনে করেন ২০ ভাগের ১ ভাগ, Messi করেন ৩০ ভাগের ১ ভাগ। দুজনে মিলে এক দিনে করেন ১২ ভাগের ১ ভাগ, কারণ ৩ ভাগ ৬০ যোগ ২ ভাগ ৬০ সমান ৫ ভাগ ৬০।
তিনজনে মিলে ১০ দিনে শেষ করেছেন, তাই তিনজনের এক দিনের কাজ ১০ ভাগের ১ ভাগ। এখান থেকে দুজনের অংশ বাদ দিলে Salah-এর এক দিনের কাজ: ৬ ভাগ ৬০ বিয়োগ ৫ ভাগ ৬০ সমান ৬০ ভাগের ১ ভাগ। তাই Salah একা লাগবে ৬০ দিন।
ফাঁদ হলো দিনগুলো সরাসরি যোগ-বিয়োগ করা। দিন নয়, এক দিনের কাজ যোগ-বিয়োগ করতে হয়।
- Ronaldo-র ১ দিনের কাজ = 1/20
- Messi-র ১ দিনের কাজ = 1/30
- তিনজনের ১ দিনের কাজ = 1/10
- Salah-এর ১ দিনের কাজ = 1/10 − 1/20 − 1/30 = (6 − 3 − 2)/60 = 1/60
- Salah একা সময় নেবে = 60 দিন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট কাজ ধরি ৬০ একক, যা ২০, ৩০, ১০ সবকটি দিয়ে ভাগ যায়।
- Ronaldo দিনে ৩ একক, Messi দিনে ২ একক করেন।
- তিনজনে ১০ দিনে ৬০ একক, মানে দিনে ৬ একক।
- Salah দিনে ৬ − ৩ − ২ = ১ একক, তাই ৬০ দিন।
ক. 80 days: Salah দিনে ৬০ ভাগের ১ ভাগ করেন; ৮০ দিন ধরলে তিনজনের হার ১০ দিনে কাজ শেষ করার জন্য কম পড়ে।
গ. 50 days: ৫০ দিন হলে তিনজনে ১০ দিনের আগেই কাজ শেষ করে ফেলতেন।
ঘ. 70 days: ৭০ দিন হলে তিনজনে মিলেও ১০ দিনে কাজ শেষ হয় না।
মোট কাজকে দিনগুলোর লসাগু (৬০) একক ধরুন; তাহলে ভগ্নাংশ ছাড়াই দিনে কে কত একক করেন বের হয়।
কাজের অঙ্কে দিন নয়, দিনের কাজ যোগ-বিয়োগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Painter A can paint a house in 16 days, and painter B can do the same work in 20 days. With the help of painter C, they paint the house in 8 days only. Then, Painter C alone can do this task inপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If A and B together can complete a work in 18 days. A and C together in 12 days, and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›