গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)

A sum of money placed at compound interest doubles itself in 4 years. In how many years will it amount to 8 times itself?

সঠিক উত্তর

ক12 Years

ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধি সুদে টাকা একটা নির্দিষ্ট সময়ে দ্বিগুণ হলে, পরের সমান সময়ে সেই দ্বিগুণ টাকাও আবার দ্বিগুণ হয়। কারণ চক্রবৃদ্ধিতে প্রতিবার বৃদ্ধি হয় আগের মোট টাকার উপর।

তাই ৪ বছরে ২ গুণ, ৮ বছরে ৪ গুণ, আর ১২ বছরে ৮ গুণ। ৮ হলো ২ এর ঘাত ৩, তাই ৪ বছরের তিনটি ধাপ লাগে।

সূত্রে বললে, ১ যোগ r এর ঘাত ৪ সমান ২ হলে, ১ যোগ r এর ঘাত ১২ সমান ২ এর ঘাত ৩, মানে ৮।

ফাঁদ হলো সরল সুদের মতো ভাবা: ২ গুণ হতে ৪ বছর, তাই ৮ গুণ হতে ১৬ বা ৩২ বছর। চক্রবৃদ্ধিতে গুণিতক গুণ হয়, যোগ হয় না।

লিখিত সমাধান

(1 + r)⁴ = 2
8 = 2³ = [(1 + r)⁴]³ = (1 + r)¹²
সময় = 4 × 3 = 12 বছর

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

সময়	টাকা কত গুণ
৪ বছর	২ গুণ
৮ বছর	৪ গুণ
১২ বছর	৮ গুণ

৪ বছরে টাকা ২ গুণ।
৮ বছরে ২ × ২ = ৪ গুণ।
১২ বছরে ৪ × ২ = ৮ গুণ।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 8 years: ৮ বছরে টাকা হয় ৪ গুণ, ৮ গুণ নয়।

গ. 16 years: ১৬ বছরে টাকা হয় ১৬ গুণ।

ঘ. 64 years: ৬৪ বছর কোনো যুক্তিতেই আসে না; ৬৪ = ৮²।

শর্টকাট

t বছরে ২ গুণ হলে ২ⁿ গুণ হতে লাগে n × t বছর। ৮ = ২³, তাই ৩ × ৪ = ১২।

মনে রাখুন

চক্রবৃদ্ধিতে দ্বিগুণের পর আবার দ্বিগুণ: ২, ৪, ৮।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›