3 pumps working 8 hours a day, can empty a tank in 2 days. How many hours a day must 4 pumps work to empty the tank in 1 day?
সঠিক উত্তর
ঘ12
ব্যাখ্যা
এটি কাজ ও সময়ের প্রশ্ন। মোট কাজ একই থাকে, তাই পাম্প সংখ্যা গুণ দিনে ঘণ্টা গুণ দিন, দুই অবস্থাতেই সমান।
প্রথম অবস্থায় ৩টি পাম্প দিনে ৮ ঘণ্টা করে ২ দিন চলে: মোট ৩ গুণ ৮ গুণ ২, মানে ৪৮ পাম্প-ঘণ্টা কাজ।
দ্বিতীয় অবস্থায় ৪টি পাম্প ১ দিনে সেই ৪৮ পাম্প-ঘণ্টা কাজ করবে। তাই দিনে ঘণ্টা লাগবে ৪৮ ভাগ ৪, মানে ১২ ঘণ্টা।
পাম্প বাড়লে ঘণ্টা কমে, কিন্তু দিন অর্ধেক হলে ঘণ্টা দ্বিগুণ হয়; দুটো প্রভাব একসাথে ধরতে হয়। শুধু পাম্পের অনুপাত দেখে ৮ গুণ ৩ ভাগ ৪, মানে ৬ ঘণ্টা ভাবাটা ফাঁদ; দিন অর্ধেক হওয়ায় সেটা দ্বিগুণ হয়ে ১২।
- মোট কাজ = 3 × 8 × 2 = 48 পাম্প-ঘণ্টা
- 4 × h × 1 = 48
- h = 48 ÷ 4 = 12 ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- মোট কাজ পাম্প-ঘণ্টায়: ৩ × ৮ × ২ = ৪৮।
- নতুন অবস্থা: ৪ পাম্প × h ঘণ্টা × ১ দিন।
- ৪h = ৪৮, তাই h = ১২ ঘণ্টা।
ক. 9: ৯ ঘণ্টায় কাজ হয় ৩৬ পাম্প-ঘণ্টা, ৪৮ নয়।
খ. 10: ১০ ঘণ্টায় কাজ হয় ৪০ পাম্প-ঘণ্টা, ট্যাংক খালি হবে না।
গ. 11: ১১ ঘণ্টায় কাজ হয় ৪৪ পাম্প-ঘণ্টা, এখনো কম।
M₁H₁D₁ = M₂H₂D₂: 3 × 8 × 2 = 4 × H × 1 ⇒ H = 12।
কাজ ধ্রুব: পাম্প × ঘণ্টা × দিন সমান থাকে।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- 12 students working for 5 hours a day can solve a certain number of problems in 8 days. How many students are needed to solve. Five times the original number of problems, if they work at 4 hours a day for 15 days?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- If A and B together can complete a work in 18 days, A and C together in 12 day and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in -সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›