12 students working for 5 hours a day can solve a certain number of problems in 8 days. How many students are needed to solve. Five times the original number of problems, if they work at 4 hours a day for 15 days?
সঠিক উত্তর
ঘ40
ব্যাখ্যা
এটা কাজ ও লোকসংখ্যার যৌগিক অনুপাত। মোট কাজ সমান লোক গুণ দৈনিক ঘণ্টা গুণ দিন। এই গুণফলকে বলা যায় ছাত্র-ঘণ্টা।
প্রথম ক্ষেত্রে ১২ জন ছাত্র, দিনে ৫ ঘণ্টা, ৮ দিন: মোট ৪৮০ ছাত্র-ঘণ্টায় একগুণ কাজ। পাঁচগুণ কাজের জন্য লাগবে ৪৮০ গুণ ৫, মানে ২৪০০ ছাত্র-ঘণ্টা।
নতুন ক্ষেত্রে দিনে ৪ ঘণ্টা, ১৫ দিন, মানে প্রতি ছাত্র দেয় ৬০ ঘণ্টা। তাই ছাত্র লাগবে ২৪০০ ভাগ ৬০, মানে ৪০ জন।
ফাঁদ হলো কাজের পাঁচগুণ বৃদ্ধিকে বাদ দেওয়া বা ঘণ্টা আর দিনকে উল্টো দিকে বসানো। মনে রাখুন, কাজ বাড়লে লোক বাড়ে, ঘণ্টা বা দিন বাড়লে লোক কমে।
- M₁H₁D₁/W₁ = M₂H₂D₂/W₂
- ১২ × ৫ × ৮ ÷ ১ = M₂ × ৪ × ১৫ ÷ ৫
- ৪৮০ = ১২M₂
- M₂ = ৪০
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- একগুণ কাজে লাগে ১২ × ৫ × ৮ = ৪৮০ ছাত্র-ঘণ্টা।
- পাঁচগুণ কাজে লাগবে ৪৮০ × ৫ = ২৪০০ ছাত্র-ঘণ্টা।
- প্রতি ছাত্র দেবে ৪ × ১৫ = ৬০ ঘণ্টা।
- ছাত্র লাগবে ২৪০০ ÷ ৬০ = ৪০ জন।
ক. 90: ৯০ আসে ঘণ্টা ও দিনের অনুপাত উল্টো দিকে বসালে: ১২ × (৪ × ১৫) ÷ (৫ × ৮) × ৫।
খ. 45: ৪৫ হিসাবের কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
গ. 95: ৯৫ কোনো ধাপ থেকে আসে না।
M₁H₁D₁W₂ = M₂H₂D₂W₁: ১২ × ৫ × ৮ × ৫ = M₂ × ৪ × ১৫ ⇒ M₂ = ৪০।
কাজ বাড়লে লোক বাড়ে, সময় বাড়লে লোক কমে।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- 3 pumps working 8 hours a day, can empty a tank in 2 days. How many hours a day must 4 pumps work to empty the tank in 1 day?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A can do a work in 20 days, and B in 30 days. They work together for 6 days. How much of the work is left?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If 12 workers can complete a project in 15 days, how many days will it take for 9 workers to complete the same project, assuming they all work at the same rate?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›