গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)

In triangle ABC, if AB = BC and ∠B = 70, ∠ A will be :

গ55°

AB আর BC সমান হলে ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু। সমান বাহু দুটির বিপরীত কোণও সমান হয়।

AB বাহুর বিপরীত কোণ হলো C, আর BC বাহুর বিপরীত কোণ হলো A। তাই কোণ A সমান কোণ C; কোণ B হলো শীর্ষকোণ।

তিন কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি। কোণ B ৭০ ডিগ্রি হলে বাকি ১১০ ডিগ্রি A আর C সমান ভাগে পায়: প্রতিটি ৫৫ ডিগ্রি।

ফাঁদ হলো কোণ A-কে কোণ B-এর সমান, মানে ৭০ ডিগ্রি ধরে নেওয়া; সমান বাহু দুটি B বিন্দুতে মিলেছে, তাই B হলো আলাদা কোণ, সমান কোণ দুটি A আর C।

লিখিত সমাধান

৪/৪

AB = BC ⇒ ∠A = ∠C

∠B = ৭০°

∠A + ∠C = ১১০°

∠A = ৫৫°

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 70°: ৭০ ডিগ্রি কোণ B-এর মান; A-কে B-এর সমান ধরা ভুল।

খ. 110°: ১১০ ডিগ্রি হলো A ও C-এর যোগফল, একটির মান নয়।

ঘ. 130°: ১৩০ ডিগ্রি হলে A আর B মিলেই ১৮০ ছাড়িয়ে যায়।

শর্টকাট

সমদ্বিবাহুতে শীর্ষকোণ θ হলে ভূমি-কোণ = (১৮০ − θ) ÷ ২।

মনে রাখুন

সমান বাহু যেখানে মেলে সেটা শীর্ষ; বাকি দুই কোণ যমজ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন