The hypotenuse of a right triangle is 2 centimeters more than the longer side of the triangle. The shorter side of the triangle is 7 centimeters less than the longer side. Find the length of the hypotenuse.

সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য খাটে: ছোট দুই বাহুর বর্গের যোগফল অতিভুজের বর্গের সমান। সব বাহুকে বড় বাহুর সাপেক্ষে লিখে সমীকরণ গড়ি।

বড় বাহু x হলে অতিভুজ x যোগ ২, আর ছোট বাহু x বিয়োগ ৭। তাহলে x বিয়োগ ৭-এর বর্গ যোগ x বর্গ সমান x যোগ ২-এর বর্গ।

বিস্তার করে সরল করলে পাই x বর্গ বিয়োগ ১৮x যোগ ৪৫ সমান শূন্য, যার সমাধান x সমান ১৫ অথবা ৩। x সমান ৩ হলে ছোট বাহু ঋণাত্মক হয়, তাই বাদ।

তাই বড় বাহু ১৫, ছোট বাহু ৮, অতিভুজ ১৭ সেন্টিমিটার। ৮, ১৫, ১৭ একটি পরিচিত পিথাগোরীয় ত্রয়ী; এসব ত্রয়ী মনে রাখলে অপশন দেখেই উত্তর বোঝা যায়।