The perimeter of a rectangle is 104 inches. The width is 6 inches less than 3 times the length. Find the width of the rectangle.
সঠিক উত্তর
ঘ37.5 inches
ব্যাখ্যা
আয়তের পরিসীমা সমান ২ গুণ দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল। পরিসীমা ১০৪ ইঞ্চি, তাই দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ সমান ৫২।
প্রস্থ হলো দৈর্ঘ্যের ৩ গুণের চেয়ে ৬ কম, মানে প্রস্থ সমান ৩ দৈর্ঘ্য বিয়োগ ৬। বসালে দৈর্ঘ্য যোগ ৩ দৈর্ঘ্য বিয়োগ ৬ সমান ৫২, মানে ৪ দৈর্ঘ্য সমান ৫৮, দৈর্ঘ্য ১৪.৫ ইঞ্চি।
তাহলে প্রস্থ ৩ গুণ ১৪.৫ বিয়োগ ৬, মানে ৩৭.৫ ইঞ্চি। যাচাই: ১৪.৫ যোগ ৩৭.৫ সমান ৫২, দ্বিগুণ ১০৪।
এখানে প্রস্থ দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড় হয়ে গেছে, প্রশ্নের শর্ত থেকেই তা আসে, তাই অবাক হবেন না। ফাঁদ হলো ১৪.৫ বেছে নেওয়া, যা আসলে দৈর্ঘ্য।
- ২(L + W) = ১০৪ → L + W = ৫২
- W = ৩L − ৬
- L + ৩L − ৬ = ৫২ → ৪L = ৫৮ → L = ১৪.৫
- W = ৩ × ১৪.৫ − ৬ = ৩৭.৫ ইঞ্চি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- পরিসীমা থেকে L + W = ৫২।
- শর্ত: W = ৩L − ৬।
- বসিয়ে ৪L = ৫৮, L = ১৪.৫।
- W = ৪৩.৫ − ৬ = ৩৭.৫ ইঞ্চি।
ক. 13.5 inches: ১৩.৫ হিসাবের কোনো ধাপে আসে না।
খ. 14.5 inches: ১৪.৫ হলো দৈর্ঘ্য; প্রশ্ন চেয়েছে প্রস্থ।
গ. 15 inches: ১৫ ধরলে দৈর্ঘ্য ৩৭ হয়, কিন্তু ৩ × ৩৭ − ৬ = ১০৫ ≠ ১৫।
অপশন যাচাই: W = ৩৭.৫ হলে L = ৫২ − ৩৭.৫ = ১৪.৫, আর ৩ × ১৪.৫ − ৬ = ৩৭.৫; মিলে গেল।
অর্ধ-পরিসীমা = দৈর্ঘ্য + প্রস্থ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The width of a rectangle is 20 cm. the diagonal is 8 cm more than the length. Find the length of the rectangle.বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)
- In a rectangle, the diagonal length is 13 and the width is 5. What is the perimeter of the rectangle?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- The area of a square is three-fifths the area of a rectangle. The length of the rectangle is 25 cm and its breadth is 10 cm less than its length. What is the perimeter of the square?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The perimeter of a rectangle is 36 cm. If its length is 10 cm, what is the breadth in cm?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- In triangle PQR length of the side QR is less than twice the length of the side PQ by 2 cm. Length of the side PR exceeds the length of the side PQ by 10 cm. The perimeter is 40 cm. the length of the smallest side of the triangle PQR is:সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- The perimeter of a rectangle is 20 cm. If the length of the rectangle is 6 cm, then its breadth will be.সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›