আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

The perimeter of a rectangle is 104 inches. The width is 6 inches less than 3 times the length. Find the width of the rectangle.

সঠিক উত্তর

ঘ37.5 inches

ব্যাখ্যা

আয়তের পরিসীমা সমান ২ গুণ দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল। পরিসীমা ১০৪ ইঞ্চি, তাই দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ সমান ৫২।

প্রস্থ হলো দৈর্ঘ্যের ৩ গুণের চেয়ে ৬ কম, মানে প্রস্থ সমান ৩ দৈর্ঘ্য বিয়োগ ৬। বসালে দৈর্ঘ্য যোগ ৩ দৈর্ঘ্য বিয়োগ ৬ সমান ৫২, মানে ৪ দৈর্ঘ্য সমান ৫৮, দৈর্ঘ্য ১৪.৫ ইঞ্চি।

তাহলে প্রস্থ ৩ গুণ ১৪.৫ বিয়োগ ৬, মানে ৩৭.৫ ইঞ্চি। যাচাই: ১৪.৫ যোগ ৩৭.৫ সমান ৫২, দ্বিগুণ ১০৪।

এখানে প্রস্থ দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড় হয়ে গেছে, প্রশ্নের শর্ত থেকেই তা আসে, তাই অবাক হবেন না। ফাঁদ হলো ১৪.৫ বেছে নেওয়া, যা আসলে দৈর্ঘ্য।

লিখিত সমাধান
  1. ২(L + W) = ১০৪ → L + W = ৫২
  2. W = ৩L − ৬
  3. L + ৩L − ৬ = ৫২ → ৪L = ৫৮ → L = ১৪.৫
  4. W = ৩ × ১৪.৫ − ৬ = ৩৭.৫ ইঞ্চি

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
L + W = 52
W = 3L − 6
4L − 6 = 52 ⇒ L = 14.5
W = 37.5 inches
  1. পরিসীমা থেকে L + W = ৫২।
  2. শর্ত: W = ৩L − ৬।
  3. বসিয়ে ৪L = ৫৮, L = ১৪.৫।
  4. W = ৪৩.৫ − ৬ = ৩৭.৫ ইঞ্চি।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 13.5 inches: ১৩.৫ হিসাবের কোনো ধাপে আসে না।

খ. 14.5 inches: ১৪.৫ হলো দৈর্ঘ্য; প্রশ্ন চেয়েছে প্রস্থ।

গ. 15 inches: ১৫ ধরলে দৈর্ঘ্য ৩৭ হয়, কিন্তু ৩ × ৩৭ − ৬ = ১০৫ ≠ ১৫।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: W = ৩৭.৫ হলে L = ৫২ − ৩৭.৫ = ১৪.৫, আর ৩ × ১৪.৫ − ৬ = ৩৭.৫; মিলে গেল।

মনে রাখুন

অর্ধ-পরিসীমা = দৈর্ঘ্য + প্রস্থ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›