আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)

A car owner buys petrol at Tk. 17, Tk. 19 and Tk. 20 per litre for three consecutive years. Compute the average cost per litre, if he spends Tk. 6460 per year.

সঠিক উত্তর

খTk. 18.58

ব্যাখ্যা

প্রতি বছর খরচের টাকা সমান, কিন্তু দাম আলাদা, তাই প্রতি বছর কেনা পেট্রোলের পরিমাণ আলাদা। গড় দাম হবে মোট খরচ ভাগ মোট লিটার, সাধারণ গড় নয়।

প্রথম বছরে ৬৪৬০ ভাগ ১৭, মানে ৩৮০ লিটার; দ্বিতীয় বছরে ৬৪৬০ ভাগ ১৯, মানে ৩৪০ লিটার; তৃতীয় বছরে ৬৪৬০ ভাগ ২০, মানে ৩২৩ লিটার। মোট ১০৪৩ লিটার।

তিন বছরে মোট খরচ ১৯ হাজার ৩ শত ৮০ টাকা। গড় দাম ১৯৩৮০ ভাগ ১০৪৩, প্রায় ১৮ টাকা ৫৮ পয়সা প্রতি লিটার।

ফাঁদ হলো তিনটি দামের সাধারণ গড় নেওয়া, যা ১৮ দশমিক ৬৭; সমান টাকা খরচ হলে সস্তা বছরে বেশি লিটার কেনা হয়, তাই আসল গড় একটু কম। একে হারমোনিক গড় বলে।

লিখিত সমাধান
  1. ১ম বছর: 6460 ÷ 17 = 380 লিটার
  2. ২য় বছর: 6460 ÷ 19 = 340 লিটার
  3. ৩য় বছর: 6460 ÷ 20 = 323 লিটার
  4. মোট = 1043 লিটার; মোট খরচ = 3 × 6460 = 19380
  5. গড় দাম = 19380 ÷ 1043 ≈ Tk. 18.58

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

১৯৩৮০ ÷ ১০৪৩ ≈ ১৮.৫৮ টাকা

১৭ টাকায়
৩৮০
৩৮০ লিটার
১৯ টাকায়
৩৪০
৩৪০ লিটার
২০ টাকায়
৩২৩
৩২৩ লিটার
মোট
১০৪৩
১০৪৩ লিটার
  1. প্রতি বছরের লিটার বের করি: ৩৮০, ৩৪০, ৩২৩।
  2. মোট লিটার = ১০৪৩।
  3. মোট খরচ = ৩ × ৬৪৬০ = ১৯৩৮০ টাকা।
  4. গড় = ১৯৩৮০ ÷ ১০৪৩ ≈ ১৮.৫৮ টাকা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. Tk. 18.49: ১৮.৪৯ হিসাবের কোনো সঠিক ধাপে আসে না; সামান্য কম।

গ. Tk. 19.20: ১৯.২০ সাধারণ গড় ১৮.৬৭-এর চেয়েও বেশি, তাই সম্ভব নয়।

ঘ. Tk. 21.66: ২১.৬৬ সর্বোচ্চ দাম ২০ টাকার চেয়েও বেশি; গড় কখনো সর্বোচ্চ দামের বেশি হয় না।

শর্টকাট

প্রতি বছর সমান টাকা খরচ হলে গড় দাম = হারমোনিক গড় = 3 ÷ (1/17 + 1/19 + 1/20)।

মনে রাখুন

সমান টাকা হলে হারমোনিক গড়, সমান লিটার হলে সাধারণ গড়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›