A car owner buys petrol at Tk. 17, Tk. 19 and Tk. 20 per litre for three consecutive years. Compute the average cost per litre, if he spends Tk. 6460 per year.
সঠিক উত্তর
খTk. 18.58
ব্যাখ্যা
প্রতি বছর খরচের টাকা সমান, কিন্তু দাম আলাদা, তাই প্রতি বছর কেনা পেট্রোলের পরিমাণ আলাদা। গড় দাম হবে মোট খরচ ভাগ মোট লিটার, সাধারণ গড় নয়।
প্রথম বছরে ৬৪৬০ ভাগ ১৭, মানে ৩৮০ লিটার; দ্বিতীয় বছরে ৬৪৬০ ভাগ ১৯, মানে ৩৪০ লিটার; তৃতীয় বছরে ৬৪৬০ ভাগ ২০, মানে ৩২৩ লিটার। মোট ১০৪৩ লিটার।
তিন বছরে মোট খরচ ১৯ হাজার ৩ শত ৮০ টাকা। গড় দাম ১৯৩৮০ ভাগ ১০৪৩, প্রায় ১৮ টাকা ৫৮ পয়সা প্রতি লিটার।
ফাঁদ হলো তিনটি দামের সাধারণ গড় নেওয়া, যা ১৮ দশমিক ৬৭; সমান টাকা খরচ হলে সস্তা বছরে বেশি লিটার কেনা হয়, তাই আসল গড় একটু কম। একে হারমোনিক গড় বলে।
- ১ম বছর: 6460 ÷ 17 = 380 লিটার
- ২য় বছর: 6460 ÷ 19 = 340 লিটার
- ৩য় বছর: 6460 ÷ 20 = 323 লিটার
- মোট = 1043 লিটার; মোট খরচ = 3 × 6460 = 19380
- গড় দাম = 19380 ÷ 1043 ≈ Tk. 18.58
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রতি বছরের লিটার বের করি: ৩৮০, ৩৪০, ৩২৩।
- মোট লিটার = ১০৪৩।
- মোট খরচ = ৩ × ৬৪৬০ = ১৯৩৮০ টাকা।
- গড় = ১৯৩৮০ ÷ ১০৪৩ ≈ ১৮.৫৮ টাকা।
ক. Tk. 18.49: ১৮.৪৯ হিসাবের কোনো সঠিক ধাপে আসে না; সামান্য কম।
গ. Tk. 19.20: ১৯.২০ সাধারণ গড় ১৮.৬৭-এর চেয়েও বেশি, তাই সম্ভব নয়।
ঘ. Tk. 21.66: ২১.৬৬ সর্বোচ্চ দাম ২০ টাকার চেয়েও বেশি; গড় কখনো সর্বোচ্চ দামের বেশি হয় না।
প্রতি বছর সমান টাকা খরচ হলে গড় দাম = হারমোনিক গড় = 3 ÷ (1/17 + 1/19 + 1/20)।
সমান টাকা হলে হারমোনিক গড়, সমান লিটার হলে সাধারণ গড়।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The average age of A,B,C,D and E is 40 years. The average age of A and B is 35 years and the average of C and D is 42 years. Age of E is -সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- At simple interest of 5%, 6% and 8% for three consecutive years, the interest earned is TK. 760. Find the principal?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- The difference between the compound interest and the simple interest on a certain sum at 5% per annum for 2 years is Tk. 1.50. The sum is?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- The difference between simple and compound interest on a sum of money at 20% per annum for 3 years is Tk. 48. What is the sum?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- What will be simple interest for 1 year and 4 months on a sum of Tk. 25800 at the rate of 14% per annum?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›