গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

If machine A polishes x units in 12 minutes and machine B polishes 5x units in 40 minutes, in how many minutes will A and B, working together, polish 50x units?

ক240

কাজের প্রশ্নে প্রতিটি যন্ত্রের প্রতি মিনিটের কাজ বের করে যোগ করতে হয়। যন্ত্র A ১২ মিনিটে x একক, মানে মিনিটে x ভাগ ১২ একক।

যন্ত্র B ৪০ মিনিটে ৫x একক, মানে মিনিটে ৫x ভাগ ৪০, অর্থাৎ x ভাগ ৮ একক। দুটো মিলে মিনিটে x ভাগ ১২ যোগ x ভাগ ৮, মানে ৫x ভাগ ২৪ একক।

৫০x একক পালিশ করতে সময় লাগবে ৫০x কে ৫x ভাগ ২৪ দিয়ে ভাগ, মানে ৫০ গুণ ২৪ ভাগ ৫, সমান ২৪০ মিনিট।

ফাঁদ হলো দুই যন্ত্রের সময় যোগ বা গড় করা। একসঙ্গে কাজে হার যোগ হয়, সময় নয়।

লিখিত সমাধান

৪/৪

A: x/12 প্রতি মিনিট

B: 5x/40 = x/8 প্রতি মিনিট

A + B = x/12 + x/8 = 5x/24

50x ÷ (5x/24) = 240 মিনিট

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 300: ৩০০ মিনিটে দুটো মিলে ৬২.৫x একক করে, ৫০x নয়।

গ. 350: ৩৫০ মিনিট হিসাবের কোনো ধাপে আসে না।

ঘ. 120: ১২০ মিনিটে দুটো মিলে মাত্র ২৫x একক হয়, ৫০x এর অর্ধেক।

শর্টকাট

১২০ মিনিটে A করে ১০x, B করে ১৫x, মোট ২৫x; ৫০x করতে লাগে দ্বিগুণ, ২৪০ মিনিট।

মনে রাখুন

একসঙ্গে কাজে হার যোগ করো, সময় নয়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন