গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

If a bookstore owner buys 15 books less for Tk. 900 when the price of each book goes up by Tk. 3, then find the original price of a book.

ঘTk. 12

বইয়ের আসল দাম p টাকা ধরি। ৯০০ টাকায় আগে পাওয়া যেত ৯০০ ভাগ p টি বই, দাম ৩ টাকা বাড়ার পর পাওয়া যায় ৯০০ ভাগ p যোগ ৩ টি। এদের পার্থক্য ১৫।

সমীকরণটি সরল করলে দাঁড়ায় p গুণ p যোগ ৩ সমান ১৮০, অর্থাৎ পরপর ৩ ব্যবধানের দুটি সংখ্যার গুণফল ১৮০। ১২ গুণ ১৫ সমান ১৮০, তাই p সমান ১২।

যাচাই: ১২ টাকা দামে ৯০০ টাকায় ৭৫টি বই, ১৫ টাকা দামে ৬০টি বই। পার্থক্য ঠিক ১৫।

ফাঁদ হলো ১৫, যা আসলে নতুন দাম। প্রশ্ন চেয়েছে আসল, মানে পুরোনো দাম।

লিখিত সমাধান

৪/৪

900/p − 900/(p+3) = 15

p(p + 3) = 180

p = 12

900/12 = 75, 900/15 = 60

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. Tk. 20: ২০ টাকা হলে ৪৫টি আর ২৩ টাকায় প্রায় ৩৯টি; পার্থক্য ১৫ নয়।

খ. Tk. 18: ১৮ টাকা হলে ৫০টি আর ২১ টাকায় প্রায় ৪২.৯টি; মেলে না।

গ. Tk. 15: ১৫ টাকা হলো বাড়ার পরের দাম; প্রশ্ন চেয়েছে আসল দাম।

শর্টকাট

অপশন বসিয়ে দেখুন: ৯০০/১২ − ৯০০/১৫ = ৭৫ − ৬০ = ১৫।

মনে রাখুন

আগে বেশি বই, পরে কম: পার্থক্যে সমীকরণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন