গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

Three shirts and five ties cost Tk 23. Five shirts and one tie cost Tk 20. What is the price of one shirt?

গTk. 3.50

দুটি অজানা, দুটি সমীকরণ। শার্টের দাম s আর টাইয়ের দাম t ধরি। তিন শার্ট যোগ পাঁচ টাই সমান ২৩, আর পাঁচ শার্ট যোগ এক টাই সমান ২০।

দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে t সমান ২০ বিয়োগ ৫s। এটা প্রথমটায় বসালে ৩s যোগ ১০০ বিয়োগ ২৫s সমান ২৩, মানে ২২s সমান ৭৭, s সমান ৩.৫।

তাহলে টাইয়ের দাম ২০ বিয়োগ ১৭.৫, মানে ২.৫ টাকা। যাচাই: ৩ গুণ ৩.৫ যোগ ৫ গুণ ২.৫ সমান ১০.৫ যোগ ১২.৫ সমান ২৩।

ফাঁদ হলো ২.৫০, যা আসলে টাইয়ের দাম; প্রশ্ন চেয়েছে শার্টের দাম।

লিখিত সমাধান

৪/৪

3s + 5t = 23, 5s + t = 20

t = 20 − 5s

3s + 100 − 25s = 23 ⇒ 22s = 77

s = 3.50

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. Tk. 2.50: ২.৫০ টাকা টাইয়ের দাম, শার্টের নয়।

খ. Tk. 3.00: ৩ টাকা ধরলে টাই ৫ টাকা, তখন ৯ + ২৫ = ৩৪ ≠ ২৩।

ঘ. Tk. 6.00: ৬ টাকা ধরলে ৫টি শার্টেই ৩০ টাকা, যা ২০ এর বেশি।

শর্টকাট

অপশন বসান: s = ৩.৫ হলে t = ২০ − ১৭.৫ = ২.৫, আর ৩ × ৩.৫ + ৫ × ২.৫ = ২৩; মিলে গেল।

মনে রাখুন

যে সমীকরণে সহগ ১, সেখান থেকে বের করে বসাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন