The highest common factor (HCF) of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ − x³ + x − 1 is —

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বের করতে প্রতিটি রাশিকে উৎপাদকে ভাঙতে হয়, তারপর যে উৎপাদকগুলো সবগুলোতে আছে সেগুলো গুণ করতে হয়।

x বর্গ বিয়োগ ১ ভাঙলে হয় x বিয়োগ ১ গুণ x যোগ ১। x চতুর্থ ঘাত বিয়োগ ১ হয় x বিয়োগ ১, x যোগ ১, আর x বর্গ যোগ ১-এর গুণফল।

তৃতীয় রাশিতে প্রথম দুই পদ থেকে x ঘন সাধারণ নিলে পাই x ঘন গুণ x বিয়োগ ১, যোগ x বিয়োগ ১; অর্থাৎ x বিয়োগ ১ গুণ x ঘন যোগ ১। আর x ঘন যোগ ১ সমান x যোগ ১ গুণ x বর্গ বিয়োগ x যোগ ১।

তিনটিতেই সাধারণ উৎপাদক x বিয়োগ ১ ও x যোগ ১, যাদের গুণফল x বর্গ বিয়োগ ১। x ঘন যোগ ১ শুধু তৃতীয় রাশিতে আছে, তাই সেটি ফাঁদ।